天津市天津大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

高二（下)数学试卷 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.己知C=C2(xEN),=() A.2 B.5 C.2或5 D.2或6 a.已知函数f(x)=e2,则im+a-f@=() △+0 Ax A.0 B.1 C.e2 D.2e2 3.曲线f(x)=x3-ax2+2在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为2π，则实数a=() A.-2 B.-1 C.2 D.3 4用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有亟复数字的三位数，其中偶数共有0↓ A.40个 B.42个 C.48个 D.52个 5.有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有2个空座位相邻的不同坐法有( A.36种 B.48种 C.72种 D.96种 6.己知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足xf'(x)-f(x)<0,且f(2)=2,则f)-e*>0 的解集是() A.(-∞，ln2) B.(ln2,+∞) C.(0,e2) D.(e2,+∞) 7在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)的展开式中，含x2的系数是() A.83 B.84 C.55 D.88 8.2010年广州亚运会结束了，某运动队的7名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最 左端，乙不站最右端，丙不站正中间则理论上他们的排法有() A.3864种 B.3216种 C.3144种 D.2952种 9.已知函数f(x)=xnx+ax2+a在区间(0，+∞)上单调递减，则a的取值范围是() A(-m,-) B.(-,-1) C.(-∞，-力 D.(-∞，-1 的1丽什不 10.己知函数f(x)=l1nx,则函数g(x)=f(x)-f'(x)的零点所在的区间是(1 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 I1.己知函数f(x)=tanx,则曲线y=fx)在x=π处的切线方程为一 12.已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，则a+b= 13.在（版-）”的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于一 14在x一)”的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x项的系数为 15.在8张奖券巾有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券分配给4人，每人2 张，不同的获奖情况有__种. 16.汉代数学家赵爽在注解周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的 瑰宝，“赵爽弦图”如图所示，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，现有 五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案 有种（用数字作答）· 7.(民+x)(x-1)5的展开式中x的系数为 18.若关于x的方程kx+1=lnx有解，则实数k的取值范围是 8 9 题号 3 4 7 答案 填空 11. :12. L13. 14 15. L16. 17. :18 三、解答题：本题共3小题，共36分。 1°.（本小题12分）求下列函数的导函数， (1)y=cos(3x-2): (2)y=23x+1. (3)f(x)=e*cosx: 〔4)f闭= 20(体小题12分)已知二项式传+)"(n∈N)的展开式中，第7项为常数项， (1)求n的值： (2)求展开式中所有有理项 第3页，共4页 21.(本小题12分)已知函数f(x)=(t+1)x-lnx。 (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)若vx∈1，e小不等式f(x)≥3x+恒成立，求实数t的取值花围. 第4页，共4页