第9章 中心对称图形—平行四边形（单元测试）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第9章 中心对称图形—平行四边形 （时间：120分，满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小是（    ） A． B． C． D． 3．用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中（    ） A．至少有两个内角是直角 B．没有一个内角是直角 C．至少有一个内角是直角 D．每一个内角都不是直角 4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（　　） A．OA＝OB B．OA⊥OB C．OA＝OC D．∠OBA＝∠OBC 5．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 6．下列命题不正确的的是（    ） A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 B．对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质 C．有一个角的是直角的四边形是矩形 D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 7．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（    ） A．24 B．20 C．10 D．5 8．如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（  ） A．AB=CD B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=BC 9．折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（   ） A． B．2 C． D．4 10．如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为(   ) A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 °． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若，则点A的坐标是 ． 13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA＝1：2，且AC＝8，则EC的长度为__________. 14．如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知∠ABC＝60°，则阴影部分的面积是（　　） 15.如图，已知正方形ABCD的边长为3，点P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连接PC，当PE：PF＝1：2时，则PC＝____________. 16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为____________.    17． 如图，矩形ABCD中，AC和BD相交于点O，AD＝3，AB＝4，点E是CD边上一点，过点E作EH⊥BD于点H，EG⊥AC于点G，则EH+EG的值是_________. 18．如图，四边形的两条对角线，互相垂直，，，则的最小值是 ．    三．详解题（共8小题，总分66分） 19．（6分）如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：．    20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，连结DE．已知BC＝10，AD＝12，求BD，DE的长． 21.（8分）如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点重合．点落在点处．已知，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求线段的长． 22．（8分）如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线． (1)求证：AF与DE互相平分； (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由． 23．（8分）如图，的对角线AC，BD相交于点O，过点O作，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE． （1）若，求EF的长； （2）