第二单元 认识三角形和四边形（知识清单）-2023-2024学年四年级数学下学期期中核心考点集训（北师大版）

北师大版数学四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形 知识点①：图形分类 1.给图形分类时，不但要弄清各类图形的特征，还要了解图形之间的关系。 2.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 知识点②：三角形分类 1.三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 2.三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。 知识点③：三角形内角和 1.任意三角形的内角和都等于180°，三角形内角和与三角形的大小、形状无关。 2.根据三角形中最大的内角度数可以判断三角形的形状。 知识点④：三角形边的关系 1.三角形任意两边之和大于第三边。 2.判断三条线段能否围成三角形的方法：只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，这三条线段就可以围成三角形。 知识点⑤：四边形分类 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。 2.正方形和长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。 考点01：平面图形、立体图形的分类及识别 【典例分析01】数一数，填一填。 〇有 　 　个，△有 　 　个，□有 　 　个，有 　 　个，有 　 　个，有 　 　个，有 　 　个。 【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。 【解答】解：〇有2个，△有4个，□有2个，有4个，有3个，有4个，有3个。 故答案为：2，4，2，4，3，4，3。 【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。 【变式训练①】数一数。 有 　 　个；有 　 　个；有 　 　个；有 　 　个。 【变式训练②】按物体的形状分分类，把同一类的序号写在对应的括号里。 【变式训练③】如图的啄木鸟分别落在哪棵大树上？连一连。 考点02：三角形的分类、内角和及三边关系 【典例分析02】如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，最省事的办法是带第几块去？为什么？ 【分析】根据三角形的内角和定理：三角形的内角和是180°，利用三角形的特点可知：已知三角形的两个内角的度数，即可计算第三个内角的度数，据此解答． 【解答】解：最省事的办法是带③去，因为③有原三角形的两个内角，这样就可以计算第三个内角的度数，进而求出三角形的形状． 【点评】本题主要利用三角形的内角和定理做题． 【变式训练①】求三角形中∠1的度数。 【变式训练②】如图中哪三个角可能出现在一个三角形中？在括号里画“√”。 【变式训练③】王老师准备了一条10厘米长的铁丝，用来做一个三角形框架。 小明说：如果用这条铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的任何一条边一定小于5厘米. 小明说得对吗？请你写出小明的思考过程。 考点03：四边形的分类、特征及性质 【典例分析03】按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）底是3厘米、高是3厘米的平行四边形。 （2）上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米的直角梯形。 【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等的特征，画一个底是3厘米、高是3厘米的平行四边形即可。 （2）根据直角梯形的特征，上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米的直角梯形即可。 【解答】解：（1）底是3厘米、高是3厘米的平行四边形。如图： （2）上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米的直角梯形。如图： （平行四边形画法不唯一） 【点评】本题考查了平行四边形和梯形的画法，结合题意分析解答即可。 【变式训练①】张恒剪了两根长度相等的长饮料吸管和两根长度相等的短饮料吸管，用线把它们穿起来，做成一个长方形。拉动这个长方形能拉成不同的平行四边形吗？为什么？ 【变式训练②】判断并说理。 如图，用这四根小棒只能摆出一种形状的平行四边形。 　 　 说理：　 　 【变式训练③】如图每格小正方形的边长是1厘米。 （1）以EF为底画一个高为3厘米的平行四边形。 （2）测量出∠ABC＝　 　度。找出点D，使四边形ABCD是一个等腰梯形，并画出这个梯形。 一．选择题（共5小题） 1．锐角三角形任意两个内角之和一定（　　）90度． A．大于 B．小于 C．等于 2．只有一组对边平行的四边形是（　　） A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形 3．下面三种图形，最不容易滚动的是哪一个？（　　） A． B． C． 4．一个三角形，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这