福建省泉州市台商投资区2022—2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年福建省泉州市台商投资区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每小题4分，共40分）. 1．下列是一元一次方程的是（　　） A．3x2﹣6＝x B．2x﹣8 C．x﹣y＝3 D．3x＝0 2．把不等式x≥﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若a＜b，则下列不等式中不正确的是（　　） A．a+5＜b+5 B．a﹣5＜b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D． 4．如果与是同类项，则x、y的值是（　　） A． B． C． D． 5．若是关于x，y的二元一次方程2k＝3x+4y+5的一个解（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．《九章算术》中有如下题：原文是“今有人共买鸡，人出九，盈十一，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱，根据题意，则可列方程为（　　） A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16 C．9x+11＝6x+16 D．9x﹣11＝6x﹣16 7．如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元全部用于购买这两种足球（两种足球都买）（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．2.5＜a≤3 B．2.5≤a＜3 C．5＜a≤6 D．5≤a＜6 10．对于任何的m值，关于x、y的方程mx+（m﹣2）y＝m+4都有一个与m无关的解（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11．“a的3倍与b的差小于4”，用不等式表示为：　 　． 12．由3x+y＝4，得到用x表示y的式子y＝　 　． 13．若代数式2x+1与4x﹣5的值互为相反数，则x的值为 　 　． 14．若x2m﹣n﹣5y3n﹣2m＝8是关于x，y的二元一次方程，则m﹣n＝　 　． 15．方程组的解是 　 　． 16．若[x]表示不超过x的最大整数，如[π]＝3，[4]＝4 ①[﹣x]＝﹣[x]； ②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1； ③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解； ④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2． 其中正确的结论有 　 　.（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共86分） 17．解方程：． 18．解方程组：． 19．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 20．如图，8块相同的小长方形地砖拼成了一个大长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块小长方形的长和宽． 21．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题．每道题的四个选项，有且只有一个正确答案，不选或错选倒扣5分．若得分高于90分才能获奖，问至少应选对几道题才能获奖？ 22．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝2b﹣a，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算 （1）若（﹣3）⊕x＝2，求x的值； （2）若5x⊕2的值是非负数，求x的取值范围． 23．已知关于x、y的方程组与的解相同． （1）求这个相同的解； （2）求m，n的值． 24．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣7＝1的解为x＝4，不等式组，因为2＜4＜5，所以称方程2x﹣7＝1是不等式组 （1）问方程2（x﹣1）+9＝1是不是不等式组的相伴方程？请说明理由； （2）若关于x的方程2x﹣a＝1是不等式组的相伴方程，求a的取值范围； （3）若方程5x+10＝0和都是关于x的不等式组（k≠﹣2）的相伴方程 25．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机； （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元 （3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变（2）中所有方案获利相同，求m的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$