山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

20232024学年高二3月质量检测卷 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑：非选择题访用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 浆 答无效。 4.本卷命题范国：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册(60%)，选择性必修第 却 三册第六章(40%)。 邮 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 长 1.已知直线2x-3y-3=0与直线ax十by-4=0平行，则号 A-号 B-号 c号 D.是 2已知双曲线G:着-片=16m>0)与双曲线C:苦-云=1(m>0)有共同的渐近线，则m 杯 A√2 B.2 C.22 D.4 我 3.某镇政府计划从3月1日开始植树绿化环境，第一天植树2000棵，以后每天植树的棵数比 前一天多相同的数量.若该镇政府计划用13天（即到3月13日结束）植树33800棵，则植树 节(3月12日)这一天植树 A.3000棵 B.3100棵 C.3200棵 D.3300棵 4,将9个志愿者的名额分配给4个班，每班至少一个名额，则不同的分配方法的种数为 A.504 B.126 C.112 D.56 5.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取5个数字a,b,c,d,e,记由这5个数字组成的无重复数字的五 位数为abede,其中满足a<b<c>d>e的五位数的个数为 A.126 B.756 C.1260 D.7560 【高二3月质量检测卷·数学第1页（共4页）】 242581D 6.甲辰龙年春节哈尔滨火爆出圈，成为春节假期旅游城市中的“顶流”.甲、乙等6名网红主播在 哈尔滨的中央大街、冰雪大世界、圣索菲亚教堂、音乐长廊4个景点中选择一个打卡游玩，若 每个景点至少有一个主播去打卡游玩，每位主播都会选择一个景点打卡游玩，且甲、乙都单独 1人去某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有 A.96种 B.132种 C.168种 D.204种 7.已知直线l:x十my+5=0,圆C:x2+y2-2x4my=0,当圆心C到直线l的距离最小时，圆 C的周长为 A.2/5x B.2√6m C.2√7x D.4V2元 8.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用mx表示整数x被m整 除，设a,b∈Z,m∈N'且m>1,若ml(a-b),则称a与b对模m同余，记为a三b(modm).已 知a=CsX516-C6×55+…+C米X52-C×5,则 A.a=2030(mod7) B.a=2031(mod7) C.a=2032(mod7) D.a=2033(mod7) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若m,n∈N·且1<m<n≤2024，则 A.Cm+Cm-1=Cmt B.(n+1)Cm=(m++1)Cmti C.A224=C383:mA= D.A1A=(m-1)A-1 10.如图，在正三棱柱ABC-A1B,C中，P为空间一动点，若B驴=1BCA +μBB1(a4∈[0,1])，则 B A.若λ=，则点P的轨迹为线段BC B.若λ+十μ=1，则点P的轨迹为线段BC C.存在A,u∈(0,1)，使得AP⊥BC D.存在λ，μ∈(0,1)，使得AP∥平面ABC 1.已知抛物线C:y=2px(p>0)的准线方程为x=一合，F为C的焦点，过点(2,0)的直线与 C交于A,B两点，则 A.|AB|≥4 B.若|AB引=210，则|AF+|BF=8 C.∠AFB为钝角 D.(2|AF|-1)(2|BF-1)为定值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知男、女学生共6人，若从男生中任选2人，从女生中任选1人，共有12种不同的选法，则 其中女生人数为 人 13.记Sn为数列{am}的前n项和，T.为数列{an)的前n项积，若2an+1十an=0,且S=一44，则 an= ,当T.取得最小值时，n= 14.若函数f(x)=xc一x一lnx十a一1有两个零点，则实数a的取值范围为 【高二3月质量检测卷·数学第2页（共4页）】 242581D 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知二项式（丘+会）广(a<0且a为常数)的展开式中第7项是常数 (1)求n的值；