精品解析：湖南省衡阳市第三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年上期衡阳市三中（衡铁一中初中部）期中考试 初一年级数学试题 分值：120分 时量：120分钟 一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分） 1. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知、满足，则的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 4. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若，则 B. 如果，那么 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列方程中，解是的是（　　） A.         B.      C.           D. 6. 某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（ ） A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元 7. 《孙子算经》是中国传统数学重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列式子是不等式的为（　　） A. 4 B. x2+x C. 4x＞7 D. x＝3 9. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C D. 10. 已知关于，的方程组的解是则的值是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则与值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 13. 若代数式的值是2，则等于_____． 14. 若的2倍与的3倍的和等于6，列为方程是___________． 15. 已知x2a+yb－1=5是关于x，y的二元一次方程，则ab=_________． 16. 不等式的解集是_______． 17. 如果单项式与是同类项，则___________． 18. 已知两地相距15千米，甲从地以每小时3千米速度向地出发，同时乙从地以每小时2千米的速度向地出发，问___________小时后两人相遇． 三、解答题（本题共计8小题，共计66分） 19. 解下列方程（组） （1）； （2）． 20. 解下列不等式组，并借助数轴把解集表示出来 21. 已知如．若，求的值． 22. 若关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值． 23. 如图，在长方形中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，若设小长方形的长为厘米、宽为厘米，请你求出图中阴影部分面积． 24. 先阅读，然后解方程． 解方程组时，可由①，得③，然后将③代入②，得，求得，从而得，所以方程组的解为．这种方法叫整体代入法．请用这样的方法解方程组 25. 用卡纸做盒子，每张卡纸可生产3个盒身或者5个盒盖，现有8张卡纸，怎样安排生产盒身和盒盖的卡纸张数，才能使生产的盒身与盒盖数量相等？ 26. 某服装店购进某品牌的，两款衣服，经市场调查，购进1件款和1件B款需花费180元，购进3件款和2件款需花费440元． （1）求款衣服和款衣服的单价； （2）该商店1件款衣服可盈利20元，一件款衣服可盈利30元，该商店计划用不超过4300元的资金购进这两款衣服共50件，应如何进货才能使这批衣服售完后获利最多？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年上期衡阳市三中（衡铁一中初中部）期中考试 初一年级数学试题 分值：120分 时量：120分钟 一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分） 1. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此逐一判断即可． 【详解】解：①是一元一次方程； ②是一元一次方程； ③不含有未知数，不是一元一次方程； ④不是方程，不是一元一次方程； ⑤是一元一次方程； ⑥含有两个未知数，不一元一次方程． ∴一元一次方程一共有3个， 故选：B． 2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的定义，只含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的两个整式方程所组成的方程组叫做二元一次方程组，据此