广东省潮州市2015届高考数学二模试卷（理科）【解析版】

广东省潮州市2015届高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 1．（5分）若复数（2+i）（1+ai）是纯虚数（i是虚数单位，a是实数），则a等于（） A． ﹣1 B． C． 2 D． 3 2．（5分）为了了解潮州市居民月用电情况，抽查了该市100户居民月用电量（单位：度），得到频率分布直方图如下：根据下图可得这100户居民月用电量在〔150，300〕的用户数是（） A． 70 B． 64 C． 48 D． 30 3．（5分）已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a32﹣a22的值为（） A． 9 B． 16 C． 21 D． 11 4．（5分）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（） A． 钝角三角形 B． 直角三角形 C． 锐角三角形 D． 不能确定 5．（5分）执行如图的程序框图，若输出，则输入p=（） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 6．（5分）设集合A={x|＜0}，B={x||x﹣1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（）[来源:学科网] A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 7．（5分）已知A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则的最小值是（） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 8．（5分）已知奇函数y=f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x2﹣2x）+f（y2﹣2y）≥0，则x2+y2的取值范围是（） A． B． [0，2] C． [1，2] D． [0，8] 二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分．（一）必做题（9-13题） 9．（5分）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=． 10．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为． 11．（5分）已知n为正偶数，且的展开式中第3项的二项式系数最大，则第3项的系数是．（用数字作答） 12．（5分）抛物线上到焦点的距离等于6的点的坐标为． 13．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，其中，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点，P为图象与y轴的交点．