2023年云南省昆明市云南师范大学实验中学中考数学模拟预测题

2023年云南省昆明市云南师范大学实验中学中考数学模拟预测题 一、选择题（共12题，每小题3分） 1. 据市统计局公布数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学记数法表示应为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 2. 下面几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 4. 已知x+=6，则x2+=（　　） A. 38 B. 36 C. 34 D. 32 5. 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的元降到了元．设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是 A. B. C. D. 6. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ） A. B. C. D. 7. 某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A. 21，21 B. 21，21.5 C. 21，22 D. 22，22 8. 在同一直角坐标系中，函数与图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在内有边长分别为、、的三个正方形，则、、满足的关系式是 （ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　） A. c＞0 B. 2a+b=0 C. b2﹣4ac＞0 D. a﹣b+c＞0 11. 如图，某运动员P从半圆跑道的A点出发沿匀速前进到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 12. 某社区活动中心要添置三样体育用品：大绳、小绳、毽子，王师傅准备用30元钱去买．根据要求，每样体育用品最少买1件，大绳最多买2条．大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱用完的条件下，买法共有（ ） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 二、填空题（共4小题，每小题2分） 13. 已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b＝__________. 14. 一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出1个球为白球的概率是_____________． 15. 如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为________． 16. 已知正方形中，点在边上，，如图所示把线段绕点旋转，使点落在直线上的点处，则、两点的距离为______． 三、解答题（共8小题） 17. 先化简，后求值：，其中． 18. 如图，已知．证明：． 19. 在一个不透明口袋里分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全样，正面分别写有数字6、7、8的卡片，现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片． （1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果； （2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则，规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢，否则，小莉赢；规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢，否则，小莉赢．小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由． 20. 为推进“冰雪进校园”活动，我市某初级中学开展：A．速度滑冰，B．冰尜，C．雪地足球，D．冰壶，E．冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计（要求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种），绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请解答下列问题： （1）这次被抽查的学生有多少人？ （2）请补全条形统计图，并写出扇形统计图中B类活动扇形圆心角的度数是______； （3）若该校共有1500人，请你估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？ 21. 某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大，最大值是多少？ 22. 已知二次函数