3.2长方体和正方体的表面积（讲义）-2023-2024学年数学五年级下册同步讲义（人教版）

3.2长方体和正方体的表面积 知识点1：长方体和正方体的表面积 1、长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 2、正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 考点1：长方体和正方体的表面积 【示例】两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（　　）平方厘米． A、48 B、44 C、40 D、16 【分析】两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积． 【解答】解：24÷6＝4（平方厘米）， 4×10＝40（平方厘米）； 答：长方体的表面积是40平方厘米． 故选：C． 【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题． 一．选择题（共6小题） 1．将4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面3种包装，（　　）种最省包装纸． A． B． C． 2．六一儿童节，要包装两本书，最省包装纸的是（　　） A． B． C． 3．一个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体，它的表面积是（　　）cm2。 A．48 B．60 C．94 D．120 4．如图：给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，刷油漆的面有多大？（　　） A．192m2 B．19.2m2 C．1.92m2 D．2m2 5．一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12厘米的正方形（如图）。这个纸盒的表面积是（　　）平方厘米。 A．144 B．153 C．162 D．108 6．把一个长、宽、高分别是8厘米、7厘米、3厘米的长方体，切成两个相同的长方体，表面积最大增加（　　）平方厘米。 A．112 B．56 C．48 二．填空题（共7小题） 7．如图，已知②号正方体的棱长是①号正方体的3倍，王师傅给①号正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆，那么要给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆 　 　罐。 8．三个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少 　 　。 9．把一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的大长方体木块锯成两个小长方体木块，表面积至少增加 　 　平方厘米，最多增加 　 　平方厘米。 10．一个长方体的长是9cm，宽和高都是5cm，这个长方体有 　 　个面是正方形，最多有 　 　条棱长度相等；这个长方体的表面积是 　 　cm2。 11．一个正方体的表面积是150平方分米，这个正方体的棱长总和是 　 　分米，占地面积是 　 　平方分米。 12．如图，有四种型号的塑料板各4块，若选其中的6块做一个长方体，做成的长方体共有 　 　种可能，表面积最小是 　 　cm2。（单位：cm） 13．一根长方体木料，长24厘米，横截面是边长为8厘米的正方形，沿横截面切两次，表面积增加了 　 　平方厘米。 三．判断题（共7小题） 14．把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。 　 　 15．把两个棱长都是adm的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是12a2平方分米。 　 　 16．正方体的表面积是它底面积的6倍．　 　． 17．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长、宽、高分别是5dm、4dm、3dm，做这个鱼缸至少需要玻璃94dm2。 　 　 18．棱长是1cm的正方体的体积和表面积一样大。 　 　 19．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它放到桌面上所占的面积是6平方厘米．　 　． 20．把一个长方体形橡皮泥捏成一个正方体形，表面积和体积都不变。 　 　 四．计算题（共1小题） 21．求出正方体的表面积和长方体的体积。 五．应用题（共7小题） 22．一间教室长8米，宽6米，高3.2米，用石灰粉刷四周和顶面，扣去门窗16.8平方米。每千克石灰可以粉刷0.8平方米，全部粉刷完一共需要多少千克石灰？ 23．一个长方体的包装箱，长10分米，宽8分米，高6分米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少商标纸？ 24．一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 25．元宵节，奇思要制作一个底面是边长25cm的正方形，高是40cm的长方体灯笼，至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架？ 26．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.