精品解析：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题

泗阳县实验高级中学2023-2024学年第二学期 高一第一次调研测试 数学试卷 本试卷共19题，共150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在中，（ ） A. B. C. D. 0 2. 已知，，平面向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 计算（ ） A. B. C. D. 4. 在矩形中，，，则等于（ ） A. B. C. 3 D. 4 5. 已知向量，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，，若三点共线，则（ ） A. 10 B. 80 C. －10 D. －80 7. 已知角，满足，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知为所在平面上一点，若，，，则（ ） A. B. C. D. 二．多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9. 已知为非零向量，则下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则共线且方向相反 C. 若，则 D. ，则 10. 下列化简结果正确是（ ） A. B. C D. 11. 点为△所在平面内一点，则（ ） A. 若，则点为△的重心 B. 若，则点为△的垂心 C. 若．则点为△的垂心 D. 在中，设，那么动点的轨迹必通过△的外心 三．填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 化简______. 13. 已知向量满足，则________． 14. 已知点，，均位于同一单位圆上，且，若，则的取值范围为__________． 四．解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知向量，，． （1）求满足的实数m，n的值； （2）若，求实数k的值． 16 已知非零向量，不共线． （1）如果，，，求证：，，三点共线； （2）欲使和共线，试确定实数的值． 17. 如图，在梯形中，为的中点，，，，． （1）求的值； （2）求与夹角余弦值． 18. 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数. （1）设函数，试求的伴随向量； （2）记向量的伴随函数为，求当且时，的值； （3）已知将（2）中的函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，若存在，使成立，求a的取值范围. 19. 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴、y轴同方向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做在斜坐标系中的坐标． （1）若，求． （2）若，求在上的投影向量斜坐标． （3）若，，，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泗阳县实验高级中学2023-2024学年第二学期 高一第一次调研测试 数学试卷 本试卷共19题，共150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在中，（ ） A. B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面向量的加减法运算计算即可. 【详解】. 故选：A. 2. 已知，，平面向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由向量的坐标运算求解． 【详解】由已知， 故选：D． 3. 计算（ ） A. B. C. D.