2024年湖北省武汉市三调九年级适应性考试数学试题

2024年武汉市中考适应性考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数－3的相反数是（ ） A．3 B．－3 C． D．－ 2．下列微信表情图案中，是轴对称图形的是（ ） 3．“清明时节雨纷纷”这个事件是（ ） A．随机事件 B．确定性事件 C．必然事件 D．不可能事件 4．如图是一个水平放置的半球体，关于该几何体的三视图描述正确的是（ ） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都不相同 5．下列计算正确的是（ ） A．a2·a4＝a8 B．(a2)3＝a6 C．(2a)2＝2a2 D．(1－a)2＝1－a2 6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若∠1＝45°，∠2＝122°，则∠3＋∠4的大小是（ ） A．167° B．103° C．93° D．90° 7．武汉旅游资源丰富，“五一”期间，甲、乙两位同学分别在黄鹤楼、东湖、动物园三个景点随机选择一个游玩，则他俩选择同一个景点的概率是（ ） A． B． C． D． 8．在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如下表： 鞋号（码） … 33 34 35 36 37 … 脚长（毫米） … 215±2 220±2 225±2 230±2 235±2 … 若小华的脚长为259毫米，则他的鞋号（码）是（ ） A．39 B．40 C．41 D．42 9．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C是上半圆的中点，D是下半圆AB上一个动点，过点A作CD的垂线，垂足为E，则点D从点A运动到点B的过程中，点E运动的路径长是（ ） A．π B．π C．2π D．π 10．如图是小华同学利用计算机软件绘制函数y＝（k，b为常数）的图象，则k，b的值满足（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜0 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．2024年3月5日，李强总理在十四届全国人大二次会议上提到2023年全国城镇新增就业1244万人，将数据1244万用科学记数法表示是_____________． 12．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数解析式是___________． 13．计算＋的结果是________． 14．如图是为某公园滑梯的横截面图，AB是台阶，BG是一个平台，GD是滑道，立柱BC，EF垂直于地面AD且高度相同，AB与地面AD的夹角为45°，GD与地面AD的夹角为37°．若AC＝3 m，则滑道GD的长度是__________m． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 第14题图 第15题图 15．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，CE＝CF．若AD＝2，BD＝1，则DE＋DF的最小值是__________． 16．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，0＜a＜c）经过点（1，m），其中m＜0．下列结论： ①b＞0； ②关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0一定有一个根是小于1的正数； ③当x＜1时，y随x的增大而减小； ④分式的值小于3． 其中正确的结论是________．（填写序号） 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本小题满分8分） 求满足不等式组的整数解． 18．（本小题满分8分） 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO． （1）求证：△AOF≌△COE； （2）连接AE，CF．请添加一个条件，使四边形AECF为菱形．（不需要说明理由） 19．（本小题满分8分） 某校开展了“安全伴我行”宣传教育活动．为了解活动效果，随机从该校抽取m名学生进行了一次测试，满分为100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级．将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表． 成绩频数分布表 等级 成绩x 频数 A 90≤x≤100 46 B 80≤x＜90 n C 70≤x＜80 32 D 0≤x＜70 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出m，p的值； （2）抽取的这m名学生中，其成绩的中位数落在_________等级； （3）该校有2000名学生参加这次测试，请估计有多