2023年山东省济宁市中考冲刺模拟数学模拟预测题

SWZ二〇二三年五月中考冲刺模拟 数学试题 教材版本：人教版 命题范围：初中全部 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，面积，将用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　） A. 平均数是6 B. 众数是7 C. 中位数是11 D. 方差是8 6. 如图，已知点D，E分别在的边，上，若，，由作图痕迹可得，的最小值是( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 7. 某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示（ ） A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 8. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 小刚在解关于的方程时，只抄对了，发现可以分解为，他核对时发现所抄的比原方程的值大2，比原方程的值小2．则原方程的根的情况是（ ） A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根是 D. 有两个相等的实数根 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题（每小题3分，共15分.只要求填写最后结果） 11. 实数范围内分解因式：a3-7a=________． 12. 已知，，则________. 13. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点转动，测量知，．当转动到，时，则点到的距离为__________．（结果保留小数点后一位，参考数据:，） 14. 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是________． 15. 如图，在矩形中，动点从出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点作，交于点，设点运动路程为，，如图所表示的是与的函数关系的大致图像，当点在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是______． 三、解答题：本大题共7小题，共55分. 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整； （2）C组所对应的扇形圆心角为_______度； （3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________； （4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 18. 如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O． （1）求证：OB＝OC； （2）若AC＝4，DO＝1，求BC的长度． 19. 如图，在中，，以AB为直径作，交BC于点D，交AC于点E，过点B作的切线交OD的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，，求AE长． 20. 小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元． （1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ （2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．设买这束鲜花所需费用为元，康乃馨有支，求与之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用． 21. 如图1，在中，为锐角，点