河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

绝密★启用前 2023一2024学年高二年级阶段性测试（三） 数学 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置. 即 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 州 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 圳 是符合题目要求的， 1.已知函数)=则f() 女 B时 2在四面体ABCD中，E为棱BC的中点，则-（成+D心）= 拟 蝶 A.-A正 B.-AB CA正 D.A店 3.已知圆C过点(1，-1)，且与x轴相切，圆心在y轴上，则圆C的方程为 A.x2+y2+2x=0 B.x2+y2+2y=0 C.x2+2-2x=0 D.x2+y2-2y=0 4函数八x)=式-宁的图象在点(1)处的切线方程为 A.3x-6y-2=0 B.3x+6y-4=0 C.7x-6y+6=0 D.7x-6y-6=0 5.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比 值，该比值为5，这个值称为黄金分精数已知双油线c写-苦-1(a>0,6>0)的腹轴 长与实轴长的比值恰好是黄金分割数，设C的离心率为e,则e2= A5-⑤ 2 B.5-5 C.5+5 D.5+5 2 数学试题第1页（共4页） 6.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至开始的十二个节气依次为冬至、小寒、大寒、立春、雨 水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，其日影长依次成等差数列，其中雨水、惊蛰两 个节气的日影长之和为16尺，且最前面的三个节气日影长之和比最后面的三个节气日影 长之和大18尺，则立夏的日影长为 A.4尺 B.4.5尺 C.5尺 D.5.5尺 7.已知数列1an}满足a-a2=9,a,-4a。-1+3a-2=0(n≥3)，则an-a1= A B3”+3 C.2·3"-6 D.3"-- 4 2 8.已知函数f八x)=me-1+nlnx-x,其中m+n=1且n<0,则 A.x=1是f(x)的极大值点 B.x=1是f八x)的极小值点 C.f(x)在(0，+)上单调递增 D.f八x)在(0，+∞)上单调递减 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列结论正确的是 A.在空间直角坐标系Oxz中，点(1,1,1)关于xOy平面的对称点为(1，-1,1)》 B.若向量a=(2,0,x),b=(1,2,-2),且a1b,则x=1 C.若向量a=(1,0,1),b=(-2,2,1),则a在b上的投影向量的模为匀 D.0为空间中任意一点，若0币=xO+y0成+：0心，且x+y+2=0,则P,A,B,C四点共面 10.记Sn是等差数列{a,}的前n项和，且a,+au>0,a,+a,+a<0,则 A.a4>0 B.{a,}为递增数列 C.Sn的最小值为S4 D.S2>0 11.已知函数f八x)=(a+1)e-x,g(x)=-x2+(a-2)x-1,则下列结论正确的是 A.存在aeR,使得f八x)的图象与x轴相切 B.存在aeR,使得f八x)有极大值 C.若a>-1,则f八x)>g(x) D.若-3<a<-1,则关于x的方程八x)=g(x)有且仅有3个不等的实根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2若双曲线后-卡=1(a>0,6>0)的-个焦点到一条渐近线y=-2x的距离为2，则a rax-1,x<-1, 13.已知a≠0，若函数f八x)= 有最小值，则实数a的最大值为 (x-2)e+2,x≥-1 数学试题第2页（共4页） 14已知椭圆G写卡=1(6>0)的左，有焦点分别为R,R,过C上的一点，引作G的 切线1，点F,F,关于I的对称点分别为E,E,则四边形F,F,E,E,的面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知公差为整数的等差数列{a,{中，a,=12,且a1-1,4,a成等比数列. (I)求{a.}的通项公式： a,(a,-2)求数列6，的前n项和S (Ⅱ)设b,= 4 16.(15分) 如图，在正四棱锥P-ABCD中，AC与BD交于O点，F,G是棱PB上的两个三等分点，DF 与PO交于E点. (I)求证：OG∥平面ADF; (Ⅱ)若AB=3√2，PC=35,求直线AE与平面ACF所成角的正弦值 17.(15分) 已知函数八x)=+,30-a 2 (I)若x=-2是八x)