第二章 相交线与平行线 全章练习题2 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版2023-2024七年级下期相交线与平行线全章练习题2 一、细心选一选 1.体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( ) A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间,线段最短 D.平行线间的距离相等 2.两条直线被第三条直线所截,就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆,同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).下列三幅图依次表示( ) A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角 C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角 3.下面各语句中,正确的是( ) A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B.垂直于同一条直线的两条直线平行 C.相等的角是对顶角 D.同旁内角互补,两直线平行 4.(2020贵阳)如图,直线,相交于点,如果,那么是( ) A. B. C. D. ( 6题图 ) ( 5题图 ) ( 7题图 ) ( 4题图 ) 5.(2023泸州)如图,,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.(2020黔西南)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=37 时,∠1的度数为( ) A.37 B.43 C.53 D.54 7.(2021临沂)如图,在中,,平分,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.(2022娄底)一条古称在称物时的状态如图所示,已知,则( ) A. B. C. D. 9.(2021聊城)如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=130 ,∠BCE=55 ,则∠CEF的度数为( ) A.95 B.105 C.110 D.115 10.(2020乐山)如图,是直线上一点,,射线平分,.则( ) A. B. C. D. ( 10题图 ) ( 9题图 ) ( 8题图 ) 11.(2021金华)某同学的作业如下框,其中※处填的依据是( ) 如图,已知直线.若,则. 请完成下面的说理过程. 解:已知, 根据(内错角相等,两直线平行),得. 再根据( ※ ),得. A.两直线平行,内错角相等 B.内错角相等,两直线平行 C.两直线平行,同位角相等 D.两直线平行,同旁内角互补 12.如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角只能( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补 二、耐心填一填 13.∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,若∠3=125 ,则∠2= 度. 14.如图,直线AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60 ,则∠AOC的度数是_. ( B ) ( C A B E D )15.已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110 ,则∠ECD等于 . ( 16题图 ) ( 15题图 ) ( 14题图 ) ( A ) ( 17题图 ) 16.如图,当剪子口∠AOB增大15 时,∠COD增大 ,其根据是:_. 17.因修筑公路需要在某处开凿一条隧道,为了加快进度,决定在如图所示的A、B两处同时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东620,那么在B地应按 方向施工,就能保证隧道准确接通. ( A 28 50 a C b B 1 8 题图 )18.如图,直线a∥b,则∠ACB=_. 三、解答题: 19.尺规作图:已知(如图), 求作,使它等于。(不写作法,保留作图痕迹)。 ( 19题图 ) 20.推理填空:如图, ∵AB∥CD ∴∠A+_=180 ( ) ∵BC∥AD, ( 20题图 )∴∠A+_=180 ( ) ∴∠B=_.( ) 21.已知,如图,可得到. 解: ( ) ( ) // ( ) 又( ) ( 21题图 ) ( ) (等式性质) // ( ) ( A C D F B E 1 2 )22.已知:如图、BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证:AB//CD 证明:∵BE、平分∠ABC(已知) ∴∠1=∠ ∵CF平分∠BCD( ) ∴∠2=∠ ( ) ( 22题图 ) ∵BE//CF(已知) ∴∠1=∠2( ) ∴∠ABC=∠BCD( ) 即∠ABC=∠BCD ∴AB//CD( ) 23.根据下列证明过程填空: 如图,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,且∠1=∠4,求证:∠ADG=∠C 证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC( ) ∴∠2=∠3=90 ∴BD∥EF( ) ∴∠4= ( ) ∵∠1=∠4( ) ∴∠1= ( ) ( 23题图 )∴DG∥BC( ) ∴∠ADG=∠C( ) 24.如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由: 证明:∵DE∥BC(已知) ∴∠ADE= ( ) ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC, ∴∠ADF= ( ) ( 24题图 )∠ABE= ( )