福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

答案第 1页，共 4页 三明一中 2023-2024 学年下学期 3 月月考高二数学科试卷 第Ⅰ卷(选择题共 58分) 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1． 6 61 1x x x x              的展开式中含 2x 项的系数为（ ） A． 30 B．0 C．15 D．30 2．若点 P是曲线 2 lny x x  上任意一点，则点 P到直线 2y x  的最小距离为（ ）． A． 2 B． 3 C．2 D． 5 3．某单位开展主题为“学习强国，我学习我成长”的知识竞赛活动，甲选手答对第一道题的概率为 2 3 ， 连续答对两道题的概率为 1 2 .用事件 A表示“甲选手答对第一道题”，事件 B表示“甲选手答对第二道题”， 则 ( | )P B A ＝（ ） A． 1 3 B． 12 C． 2 3 D． 3 4 4．某 4位同学排成一排准备照相时，又来了 2位同学要加入，如果保持原来 4位同学的相对顺序不变， 则不同的加入方法种数为（ ） A．10 B．20 C．24 D．30 5．四位同学乘同一列火车，火车有 10节车厢，则至少有两位同学上了同一节车厢的概率为（ ） A． 99 1000 B． 9 125 C． 62 125 D． 7 12 6．第 33届夏季奥运会预计 2024年 7月 26日至 8月 11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增 2个竞 赛项目和 3个表演项目．现有三个场地 A，B，C分别承担这 5个新增项目的比赛，且每个场地至少承 办其中一个项目，则不同的安排方法有（ ） A．150种 B．300种 C．720种 D．1008种 7．已知 5 67 2 3 40 1 2 3 7 7 54 6(1 2 )x a a x a x a x a x a x a x a x         ，则 0 1 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 8a a a a a a a a        （ ） A． 15 B． 6 C．6 D．15 8．已知定义在R上的函数  f x 的导数为  f x ，  1 ef  ，且对任意的 x满足     exf x f x   ，则不 等式   exf x x 的解集是（ ） 答案第 2页，共 4页 A．  ,1 B．  ,0 C．  0,  D．  1, 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分． 9．我国南宋数学家杨辉 1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古 代数学的成就是非常值得自豪的，以下关于杨辉三角的叙述正确的是（ ） 第 1行 1 1 第 2行 1 2 1 第 3行 1 3 3 1 第 4行 1 4 6 4 1 第 5行 1 5 10 10 5 1 第 6行 1 6 15 20 15 6 1 …… …… A．第 9行中从左到右第 6个数是 126 B． 11 1C C C r r r n n n     C． 1 2C C C 2n nn n n    D． 3 3 3 3 3 4 5 10C C C C 330     10．已知随机变量 X的分布列为 ( ) ( 1)( 2) aP X n n n     （ 0,1, 2n  ），其中 a是常数，则（ ） A． ( 0) ( 1) ( 2) 1P X P X P X      B． 4 3 a  C． 8(0 2) 9 P X   D．以上均不正确 11．已知直线 2y x   分别与函数 1 e 2 xy  和  ln 2y x 的图象交于点  1 1,A x y ，  2 2,B x y ，则（ ） A． 1 2e e 2ex x  B． 1 2 e 4 x x  C． 1 2 2 1 ln ln 0x x x x   D．  1 2e ln 2 2x x  三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分. 12．某学校开设了 4门体育类选修课和 4门艺术类选修课，学生需从这 8门课中选修 2门或 3门课， 并且每类选修课至少选修 1门，则不同的选课方案共有 种（用数字作答）． 13．函数   6 ex xf x  的极大值为 ． 14．甲，乙，丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式：