山东省枣庄市峄城区东方学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷

2024学年春学期第一次质量检测七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来.”每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿 若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春，桃花花粉直径约为0.000 03米，其中0.00003用科学记数法表示为() A.0.3×104 B.3×10-5 C.0.3×105 D.3×104 2.下列计算正确的是() A.a+a2=a3 B.a2.a=a C.(2a'b=6a"b D.a5÷a4=a2 3.在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线 最少有() A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4.已知7严=y,则7F+1=() A.x B.1+y C.7+y D.7y 5.已知∠1的余角是50°，∠2的补角是140°，则∠1与∠2的大小关系是（) A.∠1=∠2 B.∠1<∠2 C.∠1>∠2 D.不能确定 6.对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2-b2 根据这个定义，代数式x☆(xy)可以化简为( A.2xy+y B.-2xy+y C.2xy-y D.x2 7.如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是( A.∠1=∠2 B.∠4+∠2=180°C.∠2=∠3 D.∠A=∠1 8.计算月×()2“×(-1)2025的结果是(） A.号 B.3 c.-9 0.-日 9.小宇把(2024x+2023)2展开后得到x2+bx十c,把(2023x+2022)2展 开后得到mx2十x十q,则a一m的值为( A.1 B.-1 C.4047 D.-4047 0.计算--儿是头-)1可人0)的结果是() B.20 c D.2 0 二.填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线1表示起跳线，经测量， PB=2.4米，PC=2.3米，PD=2.6米，则该同学立定跳远的实际成绩是米. 12.若正方形边长由(a+1)cm减小到(a-2)cm,则面积减小了 cm2(用 含a的式子表示). 13.若(a-1)22,则代数式a2-2a+5的值为 14.已知a-c=1,c-b=4,则2a+b-2c= a+翊m【 @t…】1 a+妒…121 a+y-1331 a+…14641 a+驴..15101051 第11题 第15题 第16题 15.小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠 放在一起，当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE= 一，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行. 16.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘 方（叶b)·的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角” 请计算(a+b)64的展开式中第三项的系数为」 三、解答题（共8小题，满分72分） 17.(16分)计算 (1)xy2X3y)-（2x2y+2x2） o(台a+发m-别 (3)(a-2b+c)(a+2b+c) ④-+6e-3.4-（+(2 2 18.(8分)如图所示，直线AB,CD交于点O,射线OE平分∠AOD,OF⊥ AB,∠BOD=41. (1)求∠COE的度数. (2)求∠EOF的度数. 19.(8分)先化简，再求值：2x+y-2x+y2x-y)-2(x+), 2023 其中，x= 2 ,y=22024 20.(8分)已知x+y=3,y=-10,求： (1)(3-x3-y)的值. (2)x2+3y+y2的值. 21.(8分)如图所示，∠1和∠D互余，CF⊥DF,问AB与CD平行吗？ 为什么？ 3 22.(12分)图1是一个长为4a、宽为b的长方形纸片，沿图中虚线用剪刀平 均分成四块小长方形纸片，然后用四块小长方形纸片拼成的一个“回形”正方形 纸片（如图2). 图1 图2 图3 (1)图2中的阴影部分的面积为， (2)观察图2，请你写出(a+b?,(a-b)2,ab之间的等量关系： (3)根据(2)中的结论，若pg3,Pr},则(p9产 (4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3，它表示了哪个 代数恒等式，并用所学知识进行验证， (5)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(2a+b)(a+3b)=2a2+7ab+3b2. 23.(12分)阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较322和41的大小. 解：因为41=(22)11=22，且3>2， 所以32>222，即32>411 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小 材料二：比较28和82的大小. 解：因为82=(2)2=2°，且8>6， 所