精品解析：重庆市巴南区龙洲湾中学、巴南区实验中学、全善学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

K12重庆市2023-2024学年度下期第一阶段质量检测 九年级数学试题 总分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并交回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑． 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在反比例函数的图象上，下面的点不在这个图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，，，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的面积比是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC.若∠P=42º，则∠ABC的度数是( ) A. 21º B. 24º C. 42º D. 48º 7. 估算的值在（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 8. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑧个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 9. 如图，中，，，将绕点C逆时针旋转得到，点A的对应点E正好落在上，连接则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，6，，，，则称它为整式串1；将整式串Ⅰ按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论： ①整式串2：x，，6，x，，，，，； ②整式串3共17个整式； ③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2； ④整式串2024的所有整式的和为； 上述四个结论中正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约平方千米，用科学记数法可表示为______． 12. 计算：______． 13. 一个小组内组员新年互送贺卡，若全组共送贺卡张，设这个小组有x人，列方程得：______． 14. 点P坐标是，从，，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作为b的值，则点在平面直角坐标系中第三象限内的概率是______． 15. 如图，和都是等腰直角三角形，，D是BC上一点，连接CE．若，，则DE的长度为______． 16. 如图，正六边形内接于，半径为2，则图中阴影部分的面积是______．（结果用表示） 17. 如果关于x的分式方程有负整数解，且关于y的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数a的和是______． 18. 若一个各个数位都不相同的四位正整数，其千位数字与十位数字之和为10，百位数字与个位数字之和为10，则称这样的四位数为“双十数”．请写出最小的“双十数”______；若m是一个“双十数”，将m的千位数字和十位数字交换位置，百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的四位数n．若是一个完全平方数，则m的最大值是______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线． （1）用尺规完成基本作图：作AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB、CD延长线分别于点E、F，连接CE、AF．（保留作图痕迹，不写作法．） （2）求证：四边形AECF是菱形，请完成下列证明过程． 证明：∵EF垂直平分AC， ∴______，，． ∵四边形ABCD为矩形， ∴__________________， ∴， ∵在和中， ， ∴． ∴__