2023年江苏省淮安市淮阴区中考模拟（三）数学模拟预测题

2023年中考数学模拟试卷（三） 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知甲、乙两组数据的平均数都是3，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（ ） A. 甲组数据比乙组数据波动性小 B. 甲组数据的比乙组数据的波动性大 C. 甲、乙两组数据的波动性一样大 D. 甲、乙两组数据的波动性无法比较 6. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（　　） A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 7. 若点A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 8. 如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：____________ 10 分解因式：=____． 11. 若分式有意义，则取值范围是_____． 12. 一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是__________． 13. 已知关于x的方程的一个根是2，则m的值为______． 14. 一根长为米的笔直的木棍直立在地面上，某一时刻，它在太阳光下的投影长为米．在同一时刻，站立在地面上的小强的影子长为米，则小强的身高为_____米 15. 菱形中，，，则菱形的面积为_____________. 16. 在平面直角坐标系中，正方形、、、、按如图所示的方式放置，其中点在y轴上，点、、、、、、在x轴上，已知正方形的边长为1，，，那么正方形的边长是__________． 三、解答题（共102分） 17. 解方程： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点C、F、E、B在一条直线上，，，，写出与之间的关系，并证明你的结论． 20. 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜． （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果； （2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由． 21. 为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查（文学名著，名人传记，科学技术，其他．每人只选一项），并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题： （1）被调查的学生共有_______人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，_______，表示区域的圆心角为_______度； （3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“”类图书的学生约有多少人． 22. 如图，一次函数的图像与坐标轴分别交于、两点，与反比例函数的图像在第二象限的交点为，轴，垂足为．若，，的面积为． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当时，的解集． 23. 如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据，） 24. 如图，为的直径，点，在上，且点是弧的中点．过点作的垂线交直线于点． （1）求证：是切线； （2）若，，求线段的长． 25. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 26. 问题：如图（1），点E