广东省茂名市高州市 2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（第6周联考）

2023—2024学年度第二学期学情练习（6周） 八年级数学试卷 （满分为120分，考试时间为120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 有一直角三角板，30°角所对直角边长是6cm，则斜边的长是（ ） A. 3cm B. 6cm C. 10cm D. 12cm 2. 若，则下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看哪一组长度的木棒可以构成直角三角形（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 6，7，11 D. 5，12，13 4. 已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（　　） A. P＞R＞S＞Q B. Q＞S＞P＞R C. S＞P＞Q＞R D. S＞P＞R＞Q 6. 等腰三角形的一个内角是，则它的一个底角的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（　　） A. ±1                                          B. 1                                          C. ﹣1                                          D. 0 9. 如图，已知点和点，在坐标轴上确定点，使得为等腰三角形，则满足条件的点共有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③ D. ④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题______． 12. “x的一半减去4所得的差不小于15”，用不等式表示__________． 13. 如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为______． 14. 如图，在中，，点D是的垂直平分线与的交点，将沿着翻折得到，则的度数是_______． 15. 如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是______． 三、解答题（一）（本大题4小题，共26分） 16. 解一元一次不等式 17. 解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解． 18. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 19. 在等腰中，三边长分别是a，b，c，并且满足，求的周长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 如图，在中，，，． （1）在线段上求作一点，使（保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接 ，求的长． 21. 如图，在中，，平分交于点，过点作交于点，，垂足为点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程： 因为|x|＜3，从如图1所示数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3； 因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3． 解答下面的问题： （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______． （2）解不等式|x-5|＜3； （3）解不等式|x-3|＞5． 五、解答题（三）（本大题2小题，共22分） 23. 综合与实践 【问题情境】高州市传统特产品“深薯”、“爆皮王番薯”以“浓郁薯香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．我校兴趣小组为了了解以上两个品种在某特店的经营情况，经调查得知件深薯和件爆皮王番薯进货价为元，件深薯和件爆皮王番薯进货价为元． 【深入探究】 （）分别求出每件深薯、爆皮王番薯进价； 【问题解决】 （）某特产店计划用不超过元购进深薯、爆皮王番薯共件，且深薯的数量不低于爆皮王番薯数量的，该特产店有哪几种进货方案? （）若该特产店每件深薯售价为元，每件爆皮王番薯售价为元，在（）的条件下，怎样进货可使该特