湖南省娄底市2023-2024学年下学期七年级数学3月月考试题

2024 年上学期课堂练习★ 七年级数学参考答案 第 1 页 共 3 页 2024 年上学期课堂练习★ 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D B A C C D C A 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．3； 12．2； 13．﹣8； 14． 3 2 ； 15．﹣x6y6； 16．6； 17．﹣1； 18．﹣8 三、解答题（每小题 6 分，共 12 分） 19．解：（1） ， 由①得 y＝15﹣4x③， 将③代入②得 3x﹣2（15﹣4x）＝3， 整理得：11x﹣30＝3， 解得：x＝3， 将 x＝3代入③得 y＝15﹣12＝3， 故原方程组的解为 ； （2） ， ①×2得，4x+6y＝20③， ③﹣②得，5y＝15， 解得 y＝3， 把 y＝3代入①得，x＝0.5， 所以方程组的解是 ； 20．解：（1）原式＝x2y•4x6y2＝4x8y3． （2）解：原式＝﹣a6b3+a4b⋅ 4a2b2＝﹣a6b3+4a6b3＝3a6b3． 四、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 21.解：（2a﹣b）（a+2b）﹣2a（a﹣b） ＝2a2+4ab﹣ab﹣2b2﹣2a2+2ab ＝5ab﹣2b2； 当 a＝﹣2，b＝1时， 原式＝﹣10﹣2＝﹣12． 22.解：设被墨水污染的三角形为 a，圆点为 b，正方形为 c， 2024 年上学期课堂练习★ 七年级数学参考答案 第 2 页 共 3 页 ∵这个方程组的解是 ， ∴ ， ∴c＝﹣2． ∵看错了第二个方程中的 x的系数，求出的解是 ， ∴﹣2a+b＝1， ∴ ， 解得： ． ∴原方程组为 ． 五、解答题（每小题 9 分，共 18 分） 23.解： ， ①+②得：5（x+y）＝3k+1， ∵x+y＝2， ∴3k+1＝10， 解得 k＝3， 答：k的值是 3； （2）把 k＝3代入原方程组得 ， ③×2﹣④×3得， ﹣5x＝15， 解得 x＝﹣3， 把 x＝﹣3代入③得，y＝5， ∴原方程组的解为 ． 24.解：（1）b（2a+3b）+b（4a+3b）﹣b2 ＝2ab+3b2+4ab+3b2﹣b2 ＝6ab+5b2（平方米）． 答：通道的面积是（6ab+5b2）平方米． （2）（4a+3b）（2a+3b）﹣（6ab+5b2） ＝8a2+6ab+12ab+9b2﹣6ab﹣5b2 ＝8a2+12ab+4b2（平方米）， 答：剩余草坪的面积是（8a2+12ab+4b2）平方米． 2024 年上学期课堂练习★ 七年级数学参考答案 第 3 页 共 3 页 六、综合题（每小题 10 分，共 20 分） 25．解：（1）设每辆小客车能坐 m名学生，每辆大客车能坐 n名学生 根据题意，得 ， 解得 ， m+n＝20+45＝65， 答：1辆小客车和 1辆大客车都坐满后一次可送 65名学生． （2）①由题意得：20a+45b＝400， ∴b＝ ， ∵a、b为非负整数， ∴ 或 或 ， ∴租车方案有三种： 方案一：小客车 20车、大客车 0辆， 方案二：小客车 11辆，大客车 4辆， 方案三：小客车 2辆，大客车 8辆； ②方案一租金：200×20＝4000（元）， 方案二租金：200×11+380×4＝3720（元）， 方案三租金：200×2+380×8＝3440（元）， ∵3720＞3440， ∴方案三租金最少，最少租金为 3440元． 26．解：（1）（2x﹣a）（3x+b） ＝6x2+2bx﹣3ax﹣ab ＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab ＝6x2+11x﹣10． （2x+a）（x+b） ＝2x2+2bx+ax+ab ＝2x2+（2b+a）x+ab ＝2x2﹣9x+10． ∴ ， ∴ ； （2）（2x﹣5）（3x﹣2） ＝6x2﹣4x﹣15x+10 ＝6x2﹣19x+10．