专题03 实数【六大题型】-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题03 实数【六大题型】 算数平方根的非负性 1．（2023•西城区校级期中）若0，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 2．（2023•东城区校级期中）若，则（x+y）2023的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 3．（2023•西城区校级期中）若b2﹣4b+4＝0，则ab的值等于（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 4．（2023•西城区校级期中）已知|x﹣1|0，则x﹣y的值是 　 　． 5．（2023•西城区校级期中）若，则（x+y）2023＝　 　． 6．（2023•西城区校级期中）已知a，b，c分别为Rt△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，∠C＝90°，a和b满足，则c的长为 　 　． 利用平方根与立方根的性质解方程 7．（2023•大兴区期中统考）已知，求x的值． 8．（2023•西城区校级期中）解方程： （1）2x2﹣8＝0； （2）（x﹣1）3＝64． 9．（2023•东城区校级期中）解方程： （1）x2＝16； （2）． 10．（2023•朝阳区校级期中）如图，用两个边长为cm的小正方形纸片沿边裁剪拼成一个大的正方形， （1）则大正方形的边长是 　4　cm； （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 实数与数轴综合 11．（2022•朝阳区校级期中）如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 12．（2023•东城区期中统考）如图，数轴上A、B两点所对应的实数分别是﹣1，，若线段AB＝BC，则点C所表示的实数是（　　） A． B．2 C． D． 13．（2023•海淀区校级期中）如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C．1 D．2 14．（2023•朝阳区校级期中）如图，在数轴上点A表示的实数是　 　． 15．（2023•海淀区校级期中）如图，矩形ABCD的边AB在数轴上，其中点A，B分别表示数﹣1，2，BC＝2，以点B为圆心，BD长为半径作弧交数轴于点P，则点P表示的数为 　 ． 16．（2022•西城区校级期中）如图，在数轴上方作一个2×2的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连结四边中点A，B，C，D得到一个正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A的左侧的数轴上取点E，使AE＝AB，若点A在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点E表示的数是 　 　． 实数大小比较 17．（2022•西城区校级期中）在实数﹣1，，0，中，最小的实数是（　　） A．﹣1 B． C．0 D． 18．（2023•房山区校级期中）比较大小： 　 　．（填“＞”、“＝”、“＜”）． 19．（2023•海淀区校级期中）写出一个比2大且比3小的无理数 　 　． 20．（2023•西城区校级期中）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， （1）用＜，＞，＝填空：a+c 　 　0，c+b 　 　0， （2）化简：|a+c|﹣|b+a|． 估算无理数的大小 21．（2023•丰台区校级期中）估算的值在（　　） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 22．（2023•房山区期中统考）若a，估计a的值介于哪两个连续整数之间（　　） A．介于1和2之间 B．介于2和3之间 C．介于3和4之间 D．介于4和5之间 23．（2023•延庆区期中统考）已知x，y是两个连续的整数，且，则2x+y的平方根是　 ． 24．（2023•朝阳区校级期中）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且，则n的值是 　 　． 25．（2023•海淀区校级期中）阅读材料： 学习了无理数后，小航用这样的方法估算的近似值： 由于，不妨设2+k， 所以，可得6＝4+4k+k2． 由2+k可知0＜k2＜1，所以6≈4+4k， 解得k，则2.50． 依照小航的方法解决下列问题： （1）估算的值． （2）已知非负整数a、b、m，若aa+1，且m＝a2+b，则　 　．（用含a、b的代数式表示） 26．（2023•昌平区期中统考）阅读理解，并回答问题． 阅读材料1： ∵4＜5＜9，∴，即． ∴的整数部分为2，小数部分为． 阅读材料2： 对于任意实数a和b比较大小，有如下规律：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝