专题8.3 一元一次不等式组及应用之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（华东师大版）

专题8.3 一元一次不等式组及应用之八大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 一元一次不等式组的定义】 1 【考点二 求一元一次不等式组的解集】 2 【考点三 求一元一次不等式组的整数解】 4 【考点四 解一元一次不等式组中错解复原问题】 6 【考点五 由一元一次不等式组的解集求参数】 9 【考点六 一元一次不等式组和方程组结合的问题】 11 【考点七 列一元一次不等式组】 14 【考点八 一元一次不等组的应用】 16 【过关检测】 20 【典型例题】 【考点一 一元一次不等式组的定义】 例题：（2023下·七年级课时练习）下列选项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022下·七年级单元测试）下列各式中是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江·八年级专题练习）下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点二 求一元一次不等式组的解集】 例题：（2024上·浙江·八年级统考期末）解一元一次不等式组． 【变式训练】 1．（2024上·湖南湘潭·八年级统考期末）解不等式组将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解． 2．（2023上·湖南岳阳·八年级统考期末）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 【考点三 求一元一次不等式组的整数解】 例题：（2024上·湖南永州·八年级统考期末）解不等式组，并求其整数解． 【变式训练】 1．（2023上·湖南娄底·八年级统考期末）解不等式组，并把所有的整数解写出来． 2．（2023下·甘肃天水·七年级校考期末）解不等式组：．（注：必须通过画数轴求解集）并写出该不等式组的最小整数解． 【考点四 解一元一次不等式组中错解复原问题】 例题：（2023·宁夏·统考中考真题）解不等式组 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得：         第1步         第2步         第3步         第4步 任务一：该同学的解答过程第_______步出现了错误，错误原因是_______，不等式①的正确解集是_______； 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 【变式训练】 1．（2023下·河南南阳·七年级统考期末）下面是小东同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得． …………第一步 解得．………………………………………第二步 由不等式②，得．……………………第三步 移项，得．  ………………………第四步 解得．………………………………………第五步 所以，原不等式组解集是．…………第六步 (1)小东的解答过程中，第______；步开始出现错误，他错误的原因是_____________； (2)第三步的依据是_____________________； 任务二： (3)直接写出这个不等式组的解集：______． 【考点五 由一元一次不等式组的解集求参数】 例题：（2023上·江苏南通·九年级校考期末）若关于不等式组若无解，则的取值范围 ． 【变式训练】 1．（2023·广东河源·一模）若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是 ． 2．（2023上·安徽·八年级校联考开学考试）已知关于的方程的解是正数，请解决下列问题 （1）实数的取值范围是 ． （2）在（1）的条件下，若关于的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数的和是 ． 【考点六 一元一次不等式组和方程组结合的问题】 例题：（2023下·陕西西安·八年级高新一中校考阶段练习）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 【变式训练】 1．（2022下·广东茂名·八年级校联考阶段练习）已知关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数． (1)试求m的取值范围； (2)在（1）的条件下，若不等式的解为，请写出整数m的值． 2．（2024下·四川内江·七年级校考期中）已知关于的方程组的解均为非负数， (1)用的代数式表示方程组的解； (2)求的取值范围； (3)化简：． 【考点七 列一元一次不等式组】 例题：（2023下·福建三明·八年级统考期中）一本书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022上·浙江宁波·八年级统考期中）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹