专题特训五 不等式(组)中的参数确定-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

专题特训五　不等式(组)中的参数确定 ▶ “答案与解析”见P26 类型一 结合不等式的性质,求参数的取值范围 1. 若关于x的不等式(6-5a)x>2可化为x< 2 6-5a ,则a的取值范围是 . 类型二 已知不等式(组)的解集,求参数的值 2. 关于x的不等式x-3>3x+a2 的解集在数轴 上表示如图所示,则a的值是 . (第2题) 3. 若不等式组 x+2m≥4, 2x-m-n≤5 的解集为0≤x≤ 2,求m-n的值. 类型三 已知不等式(组)的解或解集,求参数的 取值范围 4. 已知x=3是关于x的不等式3x-ax+22 > 2x 3 的一个解,则a的取值范围是 ( ) A. a>3 B. a<3 C. a<4 D. a>4 5. 若不等式组 1+x<a, x+1 2 ≤ x+2 3 -1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的解集为x< a-1,则a的取值范围是 ( ) A. a≤-6 B. a≤-5 C. a≤-4 D. a<-4 6. 若不等式组 x-m>0, x-m<1 的解集中每一个x的 值均不在2≤x≤5的范围内,求m 的取值 范围. 类型四 已知不等式组有(无)解的情况,求参数 的值 答案讲解 7. 若 关 于 x 的 不 等 式 组 x-k<0, -12 (1-3x)>x-1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有解,则k 的 最小整数值为 . 8. 已知关于x的不等式组 x+4<3m, 2x+4>4m 无解,求 正整数m 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 第8章　一元一次不等式 类型五 已知不等式(组)整数解的情况,求参数 的取值范围 9. 若关于x的不等式12 (x-m)+1<0只有两 个正整数解,则m 的取值范围是 . 10. 若关于x 的不等式组 x-2 4 < x-1 3 , 2x-m≤2-x 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有且 只有两个整数解,求m 的取值范围. 答案讲解 11. 若关于x的不等式组 5x-a>3(x-1), 2x-1≤7 的所有整数解的和为7,求a的取值 范围. 类型六 已知方程(组)解的情况,求参数的取值 范围 12. ★若关于x,y 的方程组 2x+5y=3k, x+3y=6k-9 的 解满足不等式x+2y>0,则k 的取值范 围是 ( ) A. k<1 B. k<3 C. k>-3 D. k<-3 13. 若关于x的方程23x-3k=5 (x-k)+1的 解为负数,求k的取值范围. 14. 已知方程组 3x+2y=m+1, 2x+y=m-1 中的x,y 满 足x>y且2x<3y,求m 的取值范围. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(华师版)七年级下 解不等式②,得x≥-1. ∴ 原不等式组的解集为-1≤x<3. ∴ 原 不 等 式 组 的 最 小 整 数 解 为 x=-1. 由题意,把x=-1代入方程mx+ 6=x-2m,得-m+6=-1-2m,解 得m=-7. 12. 存在. 解方程组 x+y=2m+1, 2x-y=m-4, 得 x=m-1, y=m+2. 根据题意,得 m-1<0, m+2>0, 解得-2< m<1. ∵ m 为整数, ∴ m 的值为-1或0. 13. (1) 设购进1件甲种农机具需要 x万元,购进1件乙种农机具需要 y万元. 由题意,得 2x+y=3.5, x+3y=3, 解得 x=1.5, y=0.5. ∴ 购进1件甲种农机具需要1.5万元, 购进1件乙种农机具需要0.5万元. (2) ∵ 购进甲种农机具m 件, ∴ 购进乙种农机具(10-m)件.