第四章 三角形（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第四章 三角形（单元重点综合测试） 时间：90分 分数：100分 1、 单项选择题（每题3分，共10题，共计30分） 1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 2．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 6．如图，给出下列四组条件： ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF； ③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1+∠2＝（　　） A．90° B．100° C．130° D．180° 8．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 9．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题（每题2分，共6题，共计12分） 11．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 　 　． 12．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 　 　cm． 13．如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝　 　度． 14．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3＝　 　度． 15．如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝　 　． 16．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，CD＝12cm，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B﹣C﹣B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 　 　cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等． 3、 综合题（共7题，共计58分） 17．（6分)已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE． 18．（8分)如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数． 19．（8分)如图，已知△ABC中AB＝AC． （1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E＝∠ACF． 20．（8分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD． （2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数． 21．（8分)王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）求两堵木墙之间的距离． 22．（10分)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形． 如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O， （1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD； （2）如果AC＝6，