第四章 三角形 单元测试题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 单元测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( ). A.6 cm,8 cm,15 cm B.7 cm,5 cm,12 cm C.4 cm,6 cm,5 cm D.8 cm,4 cm,3 cm 2、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部,那么这个三角形是( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 3、一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm,则此三角形的第三边的长可能 是( ) A.3 cm B.4 cm C.7 cm D.11 cm 4、右图中三角形的个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 5、下列说法正确的是( ) A.三角形的角平分线是射线 B.三角形的中线是线段 C.三角形的高是直线 D.直角三角形仅有一条高线 6、如图,已知∠1=∠2,要说明 ABD≌ ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是( ). A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC 7、在 ABC中,∠A=20 ,∠B=60 ,则 ABC的形状是( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 8、如图,AB∥FC,DE=EF,AB=15,CF=8,则BD等于( ) A.8 B.7 C.6 D.5 9、一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果∠ADF=100 ,那么∠BMD为( ) A.95 B.85 C.90 D.100 10、如图所示,在 ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:① BCD≌ CBE;② BAD≌ BCD;③ BDA≌ CEA;④ BOE≌ COD;⑤ ACE≌ BCE,上述结论一定正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 二、填空题(每小题3分,共18分) 11、如图,电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是_. 12、在 ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,这个三角形为_三角形.(按角的分类) 13、等腰三角形的两边长为4和2,那么它的周长为_. 14、如图,在 ABC中,BD是边AC上的中线,E是BC的中点,连接DE.如果 BDE的面积为2,那么 ABC的面积为_. 15、如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,若∠CBA=320,则∠FED= ,∠EFD= . 16、如图,长方形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点N恰落在BC上,则∠ANB+∠MNC=_度. 三、解答题(共72分) 17、如图,豫东有四个村庄A、B、C、D.现在要建造一个水塔P.请回答水塔P应建在何位置,才能使它到4村的距离之和最小,说明最节约材料的办法和理由. 18、已知三角形的两边长分别为4和6.试确定三角形第三边长x的取值范围;若第三边的长为4的倍数,求三角形的周长. 19、已知:如图,在 ABC中,∠BAC=80 ,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60 ,求∠AEC的度数. 20、如图,∠AOB=90 ,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.求证:AC=OD. 21、如图所示,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE. (1)求证: AOB≌ DOC;(2)求∠AEO的度数. 22、如图,在 ABC中,BE,CF分别是AC,AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.求证:AG=AD. 23、某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的: ①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A; ②沿河岸直走20步有一棵树C,继续前行20步到达D处; ③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走; ④测得DE的长就是河宽AB. 请你证明他们做法的正确性. 24、如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,∠B=30 ,AD平分∠CAB. (1)求∠CAD的度数; (2)延长AC至点E,使CE=AC,求证:DA=DE. 25、如图所示,武汉有三个车站A、B、C是三角形的三个顶点,一辆公共汽车从B站前往到C站. (1)当汽车运动到点D时,刚好BD=CD,连接线段AD,AD这条线段是什么线段?这样的线段在 ABC中有几条呢?此时有面积相等的三角形吗? (2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠