第9章 专题1 本章易错点例析（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第九章　不等式与不等式组 本章知识梳理 专题一　本章易错点例析 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 01 易错典例 02 过关训练 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 易错点1. 误用不等式的性质3而出错 【例1】根据不等式的性质，把不等式－2 x ＜4 x ＋4化为“ x ＞ a ”或 “ x ＜ a ”的形式. 错解：不等式两边同减4 x ，得－6 x ＜4. 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 1. 利用不等式的性质，把不等式2 x ＋1＞7 x ＋6化为“ x ＞ a ”或“ x ＜ a ”的形式. 解：不等式两边同减1，得2 x ＞7 x ＋5. 不等式两边同减7 x ，得－5 x ＞5. 不等式两边同除以－5，得 x ＜－1. 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 错解分析：在解一元一次不等式时，忽视了分数线的括号作用，出现了 漏乘的错误. 注意：在去分母时，若分子是多项式，则必须先添上括 号，再进行计算. 正解：去分母，得2（ x ＋2）－5（ x －2）≥20. 去括号，得2 x ＋4－5 x ＋10≥20. 移项，得2 x －5 x ≥20－4－10. 合并同类项，得－3 x ≥6. 系数化为1，得 x ≤－2. 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 解：去分母，得3（3 x －2）＞5（2 x ＋1）－15. 去括号，得9 x －6＞10 x ＋5－15. 移项，得9 x －10 x ＞5－15＋6. 合并同类项，得－ x ＞－4. 系数化为1，得 x ＜4. 在数轴上表示解集如答图Z9－1－1. 答图Z9－1－1 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 易错点3. 取特殊值时出错 【例3】某次“人与自然”的知识竞赛中，共有20道题，比赛规则是： 答对一题得5分，答错或不答一题扣2分. 在这次比赛中，小莹被评为优 秀（80分或80分以上），小莹至少答对了几道题？ 错解：设小莹答对了 y 道题. 由题意，得5 y －2（20－ y ）≥80. 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 我们度过了寒冬，迎来了充满希望的春天，同学们将走出教室进 行适当的体育锻炼.七（1）班想集体购买跳绳和毽子，第一次买了 20条跳绳和30个毽子共花了590元，第二次买了10条跳绳和10个毽 子共花了260元. （1）求跳绳和毽子的单价各是多少元； 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 答：跳绳的单价是19元，毽子的单价是7元. 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 解：设七（2）班购买跳绳 m 条，则购买毽子（50－ m ）个. 由题意，得19 m ＋7（50－ m ）≤600. 答：七（2）班最多购买跳绳20条. （2）若七（2）班也打算购买同样的跳绳和毽子共50个，且总花费不超 过600元，问七（2）班最多购买跳绳多少条？ 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 不等式两边同除以－6，得 x ＜－ . 错解分析：在运用不等式的性质3时，没有将“＜”改变成“＞”，导 致出现错误.要时刻牢记：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向改变. 正解：不等式两边同减4 x ，得－6 x ＜4. 不等式两边同除以－6，得 x ＞－ . 易错点2. 去分母时，忽视分数线的括号作用而出错 【例2】解不等式 － ≥2. 错解：去分母，得2 x ＋2－5 x －2≥20. 移项，得2 x －5 x ≥20－2＋2. 合并同类项，得－3 x ≥20. 系数化为1，得 x ≤－ . 2. 解不等式 ＞ －1，并在数轴上表示