第7章 专题4 模型拓展——利用坐标求图形的面积（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第七章　平面直角坐标系 章节复习课 专题四　模型拓展——利用坐标求图形的面积 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 01 模型解读 02 针对训练 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 方法一：公式法 当图形有边在坐标轴上或与坐标轴平行时，可考虑直接将点的坐标转化 为线段长，进而用公式法计算图形的面积. 【类型】 图Z7－4－1 方法归纳： 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 1. 如图Z7－4－2，已知 A （－2，3）， B （4，3）， C （－1，－3）. 图Z7－4－2 （1）求点 C 到 x 轴的距离； 图Z7－4－2 返回目录 针对训练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 （2）求三角形 ABC 的面积. 返回目录 针对训练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 方法二：补形法 当图形的各边均不在坐标轴上且不与坐标轴平行时，可以通过补形法将 其转化为几个规则图形的面积和或差，从而得到要求图形的面积. 【类型一】 图Z7－4－3 方法归纳： S 三角形 ABC ＝ S 长方形 OADE － S 三角形 ADC － S 三角形 BCE － S 三角形 OAB 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【类型二】 图Z7－4－4 方法归纳： S 三角形 ABC ＝ S 梯形 OACD － S 三角形 BCD － S 三角形 OAB 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【类型三】 图Z7－4－5 方法归纳： S 三角形 ABC ＝ S 三角形 OBC ＋ S 三角形 OAC － S 三角形 OAB 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【类型四】 图Z7－4－6 方法归纳： S 三角形 ABC ＝ S 梯形 OBCD ＋ S 三角形 ACD － S 三角形 OAB 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2. 如图Z7－4－7，在平面直角坐标系中，点 A ， B ， C 的坐标分别为 A （2，－1）， B （4，3）， C （1，2）. 将三角形 ABC 先向左平移4个单 位长度，再向下平移2个单位长度得 到三角形 A 1 B 1 C 1. 图Z7－4－7 返回目录 针对训练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 （1）请在图中画出三角形 A 1 B 1 C 1； 解：如答图Z7－4－1，三角形 A 1 B 1C 1即为所作. （2）写出平移后的三角形A 1 B 1 C 1三个顶点的坐标； 解： A 1（－2，－3）， B 1（0，1）， C 1（－3，0）. 答图Z7－4－1 返回目录 针对训练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 （3）求三角形 ABC 的面积. 解：如答图Z7－4－1. 答图Z7－4－1 返回目录 针对训练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 方法三：分割法 对于不规则图形，可考虑将图形分割成直角三角形、长方形或梯形，通 过求其面积之和，得到要求图形的面积. 【类型一】 图Z7－4－8 方法归纳： S 四边形 OACB ＝ S 三角形 OAC ＋ S 三角形 OBC 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【类型二】 图Z7－4－9 方法归纳： S 四边形 OACB ＝ S 梯形 ODCB ＋ S 三角形 ACD 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 【类型三】 图Z7－4－10 方法归纳： S 四边形 ABCD ＝ S 三角形 ADE ＋ S 梯形 EFCD ＋ S 三角形 BCF 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 如图Z7－4－11，有一个不规则的四边形 ABCO ，各个顶点的坐标分 别为 A （－2，6）， B （－5，4）， C （－7，0）， O （0，0）. （1）求四边形 ABCO 的面积； 图Z7－4－11 解：如答图Z7－4－2，过点 A 作 AE ⊥ x 轴于点 E ，过点 B 作 BF ⊥ x 轴于点 F .