精品解析：2024年安徽省宿州市泗县部分学校中考一模数学试题

数 学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 倒数为（ ） A B. C. D. 14 2. 2023年安徽新建、改造高标准农田442.7万亩，其中数据442.7万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列算式中，结果等于是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一副三角板按如图方式摆放，两直角边重合，则斜边的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 点，是一次函数（为常数，且）的图象上的两点．若，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 7. 设为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 八卦图最早出自伏羲根据燧人氏造设的《河图洛书》所创．如图，八卦各有三爻，“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”分立八方，每一卦由三根线组成．如果从图中任选一卦，那么这一卦中至少有2根“”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等边三角形，点是下方的一点，，，点和点分别是和上一点，．若的周长为12，则的周长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 10. 如图，是正方形的对角线，点是上一点，连接，分别过点和点作，，垂足分别为点和点，与交于点，点是的中点，，连接，下列结论错误的是（ ） A 平分 B. 当时， C. 当点是的中点时，点是的中点 D. 点和点之间的最短距离为2.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算： _______． 12. 若直线与双曲线交于两点，则的值为______． 13. 如图，是的直径，点是半圆上一点，平分交于点，与交于点，过点作于点，与交于点，连接．若，则的度数为______． 14. 如图，已知抛物线（是常数且）和线段，点和点的坐标分别为． （1）抛物线的对称轴为直线______； （2）当时，将抛物线向上平移个单位长度后与线段仅有一个交点，则的取值范围是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式：． 16. 2023年，某包田大户种植两种水稻，分别是粳稻和杂交水稻，种植粳稻投资万元，种植杂交水稻投资万元，年底分别挣得和的利润． （1）2023年，该包田大户总利润是______万元；（用含的代数式表示） （2）2024年，该包田大户预投资60万元用于种植这两种水稻，已知两种水稻利润之和是，若2024年与2023年两种水稻利润率相同，求2024年该包田大户对种植粳稻和杂交水稻分别投资的金额． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点上，直线与网格线重合． （1）以直线为对称轴，画出关于对称的； （2）画出将向左平移11个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的； （3）选择两个网格点，利用直尺画出线段的垂直平分线．（保留作图痕迹） 18. 如图，为了测量小池塘点和点之间的距离，在直线下方选择一点，测量点位于点北偏西的方向，点位于点北偏东的方向，测得，求小池塘之间的距离．（参考数据：，，，，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图1，在中，和互余，点是上一点，以为直径作切于点，连接． （1）若，求的度数； （2）如图2，与交于点，点是的中点，，求的半径． 20. 【观察思考】 如图，在一张纸上画若干条直线，能将这张纸最多分成多少份呢？ 【规律发现】 （1）根据上图，归纳规律，填写下表：（最后一列用含的式子表示） 直线条数 1 2 3 4 5 … 直线交点 0 1 3 6 ①______ … ②______ 最多分成的份数 2 4 7 11 ③______ … ④______ 【规律应用】 （2）若有条直线将该张纸最多分成67份，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 某果园有一种特产水梨，收获季节来临，随机抽取20棵该品种梨树并统计每棵树挂梨的个数，调查数据如下： 28，32，36，37，39，40，41，44，45，45，46，46，47，51，53，