精品解析：陕西省西安市铁一中学2024年九年级中考二模数学试卷

2023-2024-2综合评价*数学 一、选择题（共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A 2024 B. C. D. 2. 新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一，下列新能源车标中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将含角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 式子化简后的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，中，，分别为的中点，平分，交于点F，则的长是（） A. B. 1 C. 2 D. 7. 如图，是的直径，弦交于点，连接．若，则（ ） A B. C. D. 8. 点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 9. 比较实数大小：______（填“”、“”或“”）． 10. 如图，正六边形螺帽的边长是4，扳手紧紧卡着螺帽，则扳手的开口值______． 11. 大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是_____.（结果保留根号） 12. 如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________． 13. 如图，线段，点为线段延长线上一点，将线段绕点旋转得到线段，连接为的中点，连接，则线段的最小值为______． 三、解答题（共13小题，解答应写出过程） 14. 计算： 15 解不等式组： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 尺规作图：如图，已知，点是上一点，连接，请用尺规在边上求作，使得面积与的面积相等． 18. 如图，与相交于点．求证：． 19. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，航天员们演示了“球形火焰”，“奇妙乒乓球”“动量守恒”和“又见陀螺”四个实验，本次授课活动分别在北京、内蒙古阿拉善盟、陕西延安、安徽桐城及浙江宁波设置了5个地面课堂． （1）若航天员们随机连线一个地面课堂，则陕西延安地面课堂被连线的概率是______． （2）某班组织同学们收看了本次太空科普课，并随机对李明和张敏两位同学进行了关于“你最感兴趣的实验”的采访，若将以上四个实验分别记为A，B，C，D，请利用画树状图或列表的方法，求他们两人最感兴趣的实验恰好是同一个实验的概率． 20. 为加强火灾防控能力，某商场计划购进一批消防器材．已知购买个干粉灭火器和个消防自救呼吸器共需元，购买个干粉灭火器和个消防自救呼吸器共需元，求干粉灭火器和消防自救呼吸器两种消防器材的单价分别是多少元？ 21. 某校开展了安全知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示），共分成4组：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息： 七年级学生B组的竞答成绩为：81，81，82，84，82，86，82，86． 八年级被抽取学生的竞答成绩为：83，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，83，75，84，83，77，90，91，81． 七八年级抽取的竞答成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 80 80 中位数 a 83 众数 82 b 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）求扇形统计图中B组成绩所在扇形圆心角的度数； （3）该校七、八年级共有学生1000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数． 22. 除夕夜小李和亮亮相约去看烟花，如图，小李从点出发，沿坡度为的山坡走了130米到达坡顶点，亮亮则沿点正东方向到达离点水平距离30米的点观看，烟花在与同一水平线上的点处点燃，并在的正上方点绽放，小李在坡顶处看烟花绽放处的仰角为，亮亮在处测得点的仰角为（点在同一平面内）．烟花燃放结束后，小李和亮亮帮忙清理现场的垃圾，他们发现刚才燃放的烟花盒子上的说明书写着烟花的燃放高度为米，请你帮他们计算一下说明书写的烟花燃放高度（图中）是否属实．（参考数据：） 23. 快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时30分钟，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为．两车之