安徽省芜湖市湾沚区实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省芜湖市湾沚实验学校九年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）下列标志中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）一元二次方程3x+7＝x（x﹣1）化为一般形式为（　　） A．x2﹣4x﹣7＝0 B．x2﹣2x﹣7＝0 C．x2﹣4x+7＝0 D．x2﹣2x+7＝0 3．（4分）把方程x2﹣4x﹣7＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，则点p（m，n）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（2，11） B．（﹣2，11） C．（2，﹣11） D．（﹣2，﹣11） 4．（4分）如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点H．若AH＝5，HB＝1，则CD的长为（　　） A． B． C．2 D．2 5．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论不一定成立的是（　　） A．∠NMC＝∠NAC B．∠MAN+∠MCN＝180° C．AC平分∠BAN D．若MN⊥AC，则M是BC的中点 6．（4分）建筑队在工地一边靠墙（不限长）处，用85米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为S平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，则S的最大值为（　　） A．418 B．484 C．516 D．648 7．（4分）如图，点P是在正△ABC内一点．PA＝3，PB＝4，PC＝5，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AP'，连结．P'P，P'C，下列结论中正确的是（　　） ①△AP'C可以由△APB绕点A逆时针旋转60°得到； ②线段PP'＝3； ③四边形APCP'的面积为6+3； ④S△APB+S△BPC＝6+4． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a﹣b＝0；④b2＞4ac；⑤若m为任意实数，则a+b≥am2+bm．其中正确的是（　　） A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．（4分）若实数x满足（x2+x）2﹣6（x2+x）﹣16＝0，则x2+x的值为（　　） A．8 B．﹣2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 10．（4分）如图，将抛物线y＝x2﹣2x﹣3在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形C1，当直线y＝x+b（b为常数）与图形C1恰有三个公共点时，则b的值是（　　） A．﹣1或﹣3 B．1或 C．1或3 D．3或﹣ 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 11．（5分）直线y1＝kx+m与开口向上的抛物线y2＝ax2+bx+c交于点A（1，2）与点B（3，4），下列说法： ①当x等于1时，y1一定等于2； ②当x等于3时，y2一定等于4； ③当y1等于2时，x一定等于1； ④当y2等于4时，x一定等于3； 其中说法正确的有 　 　（填序号）． 12．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，放入三个小正方形后形成一个中心对称图形，则放入的三个小正方形的面积之和为 　 　． 13．（5分）抛物线y1＝ax2+bx+c是由抛物线y1＝x2﹣4x+5先向左平移3个单位再向上平移4个单位而得，则4a﹣2b+c＝　 　． 14．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，F为BC中点，P是线段BC上一点，设BP＝m（0＜m≤4），连结AP并将它绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连结CE、EF，则在点P从点B向点C的运动过程中，则： ①当m≠2时，∠EFP＝　 　； ②CE的最小值为 　 　． 三．解答题（共9小题） 15．计算：（﹣2022）0+|24|+． 16．解方程：x2﹣2x﹣3＝0． 17．如图是8×8的正方形网格，请在网格中按下列要求操作： （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，2）； （2）在第二象限内的格点上取一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求点C的坐标和△ABC的周长； （3）画出△ABC以点C为旋转中心旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是哪种特殊四边形，并说明理由． 18．关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有两个实数根x1和x2． （1）求实数m的取值范围； （2）当x1•x2﹣x1﹣x2＝2时，求m的值． 19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点C为