精品解析：2024年浙江省温州市瓯海区中考模拟统测数学题

2023 学年第二学期九年级学业品质抽测调研 数学试题 考生须知： 1． 试卷共4页, 满分100分, 考试时间90 分钟． 2． 全卷答案必须写在答题卷的相应位置，写在试卷上无效． 一、选择题(本题有7 小题，每小题4分，共28分) 1. 化简 的结果是（ ）． A. B. C. D. 2. 自《学校食品安全与营养健康管理规定》发布后，多地提出“校长陪餐制”，即校长陪学生吃午餐． 如图是某校一张餐桌的示意图，学生甲先坐在 D 座位，校长和学生乙在 A，B，C三个座位中随机选择两个座位． 则校长和学生乙坐在正对面的概率（ ）． A. B. C. D. 3 已知 则 （ ） A 1 B. C. D. 4. 已知关于x的不等式的负整数解只有, 则m的取值范围是 （ ）． A. B. C. D. 5. 如图，以为直径的半圆中，有一内接正方形，其边长为1，，，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6. 如图，菱形的对角线交于点E，边交y轴正半轴于点F，顶点A，D分别在x轴的正、负半轴上，反比例函数 的图象经过C，E两点，过点E作于点G，若，则k的值是（ ）． A. B. 12 C. D. 15 7. 如图，在中，，分别以三边为边向外构造正方形、、，分别记正方形、的面积为、，若，则 的值为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题(本题有7 小题，每小题4分，共28分) 8. 分解因式：3a2﹣12=___． 9. 已知一组数据：8， 4， 5， 4， a， 7平均数为5， 则这组数据的中位数是_______． 10. 如图，在中，，D是的中点，将绕点A逆时针旋转得，点D，C分别对应点E，F，连接，若，则的度数为______． 11. 如图，直线过点，且与直线交于点，则不等式组 的解集是___________． 12. 已知二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x 0 500 2000 y 1 1 则关于x的方程的解是___________． 13. 如图, 在矩形中，点E在边上，，的中垂线分别交、的延长线于点H、N，且，为的外接圆，交于点F，于点，若，则矩形的周长为___________． 14. 如图1木工师傅将三块不全等的的平行四边形木板拼成了一个邻边长为5和 12的大的平行四边形木板，然后通过裁剪又拼成了一个不重叠，无缝隙的大正方形木板如(图2)，数据如图所示，记图 1 中三个小平行四边形的中心分别为 A，B，C，点 A，C 的图2 中的对应点记为 连结 和 当 时, MN的长为___________． 三、解答题(本大题共5小题，共 44 分． 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15. 先化简，再求值：，其中 16. 图1是一台手机支架，图是其侧面示意图，，BC可分别绕点，转动，测得，，，，求点到的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，） 17. 已知二次函数 （1）若 当 时，y的最小值为 y 的最大值为4，求 的值； （2）若该二次函数的图象经过点和, 当 时，y的最大值与最小值的差8，求m的值． 18. 2023 年 10月4日，亚运会龙舟赛在温州举行． 某网红店看准商机，推出了 A 和B 两款龙舟模型． 该店计划购进两种模型共200个，购进 B 模型的数量不超过 A模型数量的2 倍． 已知B 模型的进价为30元/个，A 模型的进价为20元/个，B 模型售价为45元/个, A 模型的售价为30元/个． （1）求售完这批模型可以获得的最大利润是多少? （2）如果B模型的进价上调m元，A 模型的进价不变，但限定 B模型的数量不少于 A 模型的数量，两种模型的售价均不变． 航模店将购进的两种模型全部卖出后获得的最大利润是2399元，请求出m的值． 19. 已知， 如图四边形 内接于，是直径，，点 在的延长线上，平分交延长线于，交于，连接，，． （1）求证：平分； （2）求的度数； （3）若，的面积等于，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023 学年第二学期九年级学业品质抽测调研 数学试题 考生须知： 1． 试卷共4页, 满分100分, 考试时间90 分钟． 2． 全卷答案必须写在答题卷的相应位置，写在试卷上无效． 一、选择题(本题有7 小题，每小题4分，共28分) 1. 化简 的结果是（ ）． A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了乘方运算以及单项式乘单项式，先算乘方，再算单项式乘单项式，即可作答． 【详解】解： 故选：D． 2. 自《学校食品安全与营养健康管理