湖南省长沙市长沙县 泉塘中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023一2024学年第二学期八年级3月学情调研 数学 (时量：120分钟分值：120分) 一，选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是() A.√2XW2=2 B.3W3-2N3=1c.√27÷9=√3D.√2W2=2 2.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是() A.130 B.115° C.65 D.50° 3.化简√27的结果是() A.3 B.9 c.4W3 D.3W3 4.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是() A.AB=CD,AD∥BC B.ABCD C.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AD∥BC 5.以下列各组数为三角形的三条边长：①1，√2,3：②9,40,41：③N2,√3,2：④1.5,2.5,2.其 中能构成直角三角形的有() A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 6.如图，在PABCD中，E为边BC延长线上一点，连结A低DB.若△ADE的面积为2，则-ABCD的面积为 () A.4 B.5 C.3 D.6 A B 第2题图 第6题图 第7题图 7.如图有两棵树，一棵高14，一棵高2，两树之间相距5，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树 梢，至少飞了.()米？ A.11 B.12 C.13 D.14 8.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,∠BAC=90°，若AB=6, AO=4,则AD的长为（) A.9 B.10 C.10W2 D.12W2 9.已知a,b,c是三角形的三边长，如果满足(a-6)2+Vb-8+c-l0=0,那么下列说法中不正确的是( A、这个三角形是直角三角形 B、这个三角形的最长边长是10 C、这个三角形的面积是48 D、这个三角形的最长边上的高是4.8 10.如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形边长为7cm,则正方形A、B、C、D的面积和()cm2. A.14 B.35 C.42 D.49 二.填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.若代数式V2x一4有意义，则实数x的取值范围是 12.命题“平行四边形的对角相等”的逆命题是 13.我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1'的线段作一个正方形，然后以原点 0为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”,如图线段OA的长度是 14.如图已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△4DE折叠使点D恰好落 在BC边上的点F,则CE的长为一 15.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图D是平行四边形ABC0的对角线， 点E在0上，DC=DE=AB∠1=25°，则∠C的大小是 0 】 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，有一圆柱，它的高为20cm,底面周长为30cm则蚂蚁沿圆柱侧面从点A爬到点B的最短路程 是· cm. 三.解答题（共8小题，共72分） .6分)计算)-（π3）41-21,2)厢-2后-V+6. 18(6分)先化简，再求值（华+1）÷，其中x=+1 19.(8分)如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，网格中每 个小正方形的边长均为1. (1)计算：AB= :BC= AC= (2)证明：△ABC是直角三角形(3)求AC边上的高BD 20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，BC=7,AB一4，BE平分∠ABC交AD于点E,求DE的长 E 21.(8分)如图，在△ABC中，D是AB中点，E是AC上一点且EF-AB,EF∥AB,EF交 wBC于点F. (1)求证：四边形DEFB是平行四边形： (2)若AB=8,BF=3,求四边形DEFB的周长 D 22.(8分)如图，在口ABCD中，E、F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD= 90°. (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)当∠BAF=90°，AB=4,AF=3时，求BD的长. B 23.(8分)·松雅湖公园是许多青少年喜爱的场所.如图是公园内一个滑 梯的示意图，左边是楼梯，中间是过道，右边是滑道，已知滑道AC与AE的 长度一样，滑梯的高度BC=3m,BE=1m. (1)要想求AC的长度，我们可以设AC为m,则AB=; (2)请求出滑梯AC的长度. 24.(10分)√a·√a=a(a≥0)，(6+1)(6-1)=b-1(b≥0)，两个含有二次根式的代数式相 乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如(V2+1)(V2-1)=(②-1=1， (5-V(W5+V3=(⑤2-(32-2，其中V2-1与V2+1,V5-V3与5+V3都是互为有理化 因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以将分母有理化.请