北京市北京师范大学附属中学2023-2024 学年九年级下学期3月月考数学试题

北京师大附中2023一2024学年（下）初三阶段性练习 数学试卷 2024.03 数学敦学班： 姓名： 学号： 考 1.本试卷有三道大愿，.共8页，考试时长120分钟，满分100分. 生 2. 考生务必将答案填马在机读卡和芥题纸上，在试卷上作谷无效. 知 3。考试结束后，考生应将机读卡和答题纸交回， 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第18题均有四个选项，符合题意的选项均只有一个 1.根据第七次全国人口普查结果显示，居住在我国大陆3引个省、自治区、直结市（以 下简称省份)接受普查登记人员合计约14.3亿人，将1430000000用科学记数法 表示应为() (A)143x10 (B)1.43x10 (C)1.43×10 (D)14.3x10 2.下列运算正确的是() (A)2a2+3a=5a (B）aaa=3a (C)(-a3)2=a° (D)am +an+a=a(m n) 3.实数a在数轴上对应点的位置如图所示。若实数b满足b<a,↓<，则b的值可 以是() -3 -2 0 了a23 (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)3 4.如图.直线AB,CD相交于点O.若∠AOC=60°， D ∠BOE=40°，则∠DOE的度数为() (A)10 (B)20° (C)40° (D)60° 5.若n边形的每一个外角都等于2°，则n的值为() (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 北京师大附中20m3-2024学年（下）初三阶段性练习数学试卷第1页（共8页） 6。投椰两枚质地均匀的般子。两枚般子向上一面的点数之和为6的概事是（。） (B) 18 (c) 36 7.关于x的方程心+2x-1=0有两个不相魑的实数根，则实数m的取值范围是 () (A)m>-1 (B)m2-1 (C)m>-1且m￥0 (D)m2-1且m装0 8.己知点（名·）小（名·）小（与，）在反比例函数y=生化>0)的图象上 x<x<名·有下面三个结论： ⊙若x名<0，则y>为： ②若x,<0.则y<0 ③若xx>0,则y:<y 所有正确结论的序号是（) (A)①② (B)②③ (c)①③ (D).①②3 第二部分 非选择题 二、填空题（共16题，每题2分） 9.若代数式√x+5有意义，则实数x的取值范图是 10.分解因式：ar2-4a= 1.方程上。2的解为 x t+3 I2.如右图.在矩形ABCD中，点M,N分别为BC,CD的中点，若MWN=5,则AC 的为 北京师人附中2023-2024学年（下）初三阶段性练习数学试卷第2页（共8页） 13.如图，AB为⊙0的弦，C为o0上一点，0C⊥AB于点D.若0A=而，AB=6. 则sin∠OAD= D M◇ 2E 第13题图 第14题图 算15题图 14.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的中点，连接OM.若AC=4, BD=8,则OM的长为—一 15.如图，△MBC中，∠A=90°，AB■AC,以点B为圆心，适当长为半径画，分别交 BM,BC于点M从.再分别以点MN为图心，大于W的长为半径画弧，两弧 交于点F,作射线BF交AC于点D.若点D到BC的距离为I,则AC= 16.某工厂用甲、乙两种原料制作A,B,C三种型号的工艺品，三种型号工艺品的重量 及所含甲、乙两种原料的重量如下： 工艺品型号含甲种原料的重量水g 含乙种原料的重量水g 工艺品的重量kg A 3 7 B 3 2 5 C 2 3 J 现要用甲、乙两种原料共3kg,制作5个工艺品，且每种型号至少制作1个 (1)若31kg原料恰好全部用完，则制作A型工艺品的个数为 (2)若使用甲种原料不超过13水g,同时使用乙种原料最多，则制作方案中A,B, C三种型号工艺品的个数依次为 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5 分，第2426题每题6分，第27-28题每题7分) 17.计算：4sin45°+(x+)°+2-8. 1+x>6-4x 18.解不等式组： x<34x 2 北京师大附中2023一2024学年（下）初三阶段性练习数学试卷第3页（共8页） 19.已知a2+2a-2=0,求代数式a(a+2)+(a+l)'的值. 20.下面是小百同学证明定理时使用的添加输助线的两种方法，请你选择其中一种，完成 证明.· 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于0，那么它所对的直角边等于斜边的 一半。 己知：如图，在△MBC中，∠C=90°，∠A=30° 求证：BC=B. B 方法… 方法二 证明：如图，延长BC到点D,使得 证明：如图，在线段AB上取一点D, CD=BC,连接AD. 使得BD=BC,连接CD. ⊙ B D 21.如图，在△ABC中，∠BAC-=90°，点D是BC中点，AE∥BC,CE∥AD