福建省织 漳州台商投资区交通中学2023-2024学年下学期3月月考八年级数学试题

福建省漳州市台商投资区交中2023-2024学年下学期3月月考 八年级数学试题 一、选择题（每题4分，共24分） 1. 有下列式子①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠-4；⑥x+2≥x+1；其中是不等式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为（ 　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3.用反证法证明命题“同旁内角互补，两直线平行”时，第一步应假设( ) A.两直线不平行 B.同旁内角不互补 C.同旁内角相等 D.同位角不相等 ( 第 4 题图 )4.如图，在△ABC 中，  ∠BAC=120° ，点D  是BC  上一点，BD  的垂直平分线交AB  于点E  ，将△ACD 沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合，则∠B等于(       ) A.18 °    B.20 °   C.25 °   D.28 ° 5.某种商品的进价为80 元，标价为100 元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打(        ) A.九折 B.八折 C.七折 D.六折 6.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[−1.2)= -1，则下列结论： ①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是1；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立；⑤如[x)+x=a，则不大于a的最大整数一定是奇数.其中正确的是（　　） A.①③④ B.②③④ C.③④ D.③④⑤ 二、填空题（每空4分，共24分） 7.列不等式表示下列数量关系：c的一半与d的差不小于−3：________； 8.如果点M（2m+2，3）在第二象限，那么m 的取值范围________. 9.如图，在ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．若BC=6 cm，BE=3cm， 则△DEB的周长为____________cm. 10.如图，函数y=kx和y=ax+4的图象相交于点A(3，2)，则关于x的不等式kx>ax+4的解集是 ________. 11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边上的高为___________. 12.如图，在四边形ABCD中，∠C=90º，∠A=∠B=60º，若AD=a，BC=b，则AB的长为__________.(用 含a，b的式子表示) ( 第 9 题图 ) ( 第1 0 题图 ) ( 第 12 题图 ) 三、解答题（3题，共44分） 13.（8分）求解不等式3x-2<x+2，并将不等式的解集在数轴上表示出来. 14.（10分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消 费时，y与x的函数关系如图所示，已知y甲=20x，解答下列问题; (1)求y乙关于x的函数表达式； (2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．你帮助该超市设计相应的进货方案。 15.（12分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的 速度沿折线A−C−B−A运动，设运动时间为t秒(t>0). (1)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值； (2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值； 16.（14分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，且BD=AD. (1)求证：CD⊥AB； (2)∠CAD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA. ①若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME，BD的数量关系，并给出证明； ②若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，求∠CNE的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$