3.2图形的旋转同步作业练习A卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 3.2图形的旋转同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，若∠DAE＝50°，则∠CAD＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．90° 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　） A．45° B．55° C．60° D．100° 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝64°，将△ABC绕顶点A顺时针旋转，得到△ADE．若点D恰好落在边BC上，且AE∥BC，则旋转角的大小是（　　） A．51° B．52° C．53° D．54° 4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时点B′恰在边AC上，若AB＝2，AC′＝5，则B′C的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转α，得到△EBD，若点E恰好在AC的延长线上，则∠CED的度数为（　　） A．α B．2α C．90°﹣α D．180°﹣α 6．如图，在△ABC中，AB＝1，BC＝2.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　） A．1 B．1.6 C．2 D．2.6 7．如图，在△ABC中，AC＝BC，点P是AB边上任意一点，将△ACP绕点C逆时针旋转得到△BCQ，点P的对应点为点Q，连接PQ，若∠CPQ＝70°，则∠CBQ的度数是（　　） A．80° B．75° C．70° D．65° 8．在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度得到四边形A′B′C′D′（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点M，N，P，Q中，可能是旋转中心的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度得到△A'BC'，使A'C'刚好经过点A，且BC'⊥AC于点O，若A'B＝1，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC．点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论不正确的是（　　） A．△ABC≌△DEC B．∠ADC＝45° C．AE＝AB+CD D．AD＝AC 二．填空题（共5小题） 11．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝　 　度． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，使点B'在AC的延长线上，则B'C的长为 　 　． 13．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝10，P是线段BC上一动点，连接AP并将AP绕P顺时针旋转90°得到线段PE．连接DE，直线DE交BC于F．设BP＝x，S△EPF＝y，则y与x之间的函数关系式为 　 　. 14．如图，∠ABC＝30°，AB＝2，BC＝1，点D是射线BA上的动点，将线段CD绕点D顺时针旋转120°，得到线段ED，连接CE、AE，则CE+AE的最小值是 　 　． 15．如图，已知∠MON＝90°，点A在OM上，且OA＝2，点C为直线ON上任意一点，现将线段CA绕点C逆时针旋转90°至线段CB，连接BO，则BO的最小值为 　 　． 三．解答题（共10小题） 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，求∠DAC的度数． 17．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将线段AD先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到线段A′D′，画出线段A′D′； （2）以D为旋转中心，将线段BC按逆时针方向旋转90°，得到线段B′C′，画出线段B′C′； （3）以A′，B′，D′为顶点，画一个四个顶点均为格点的四边形，使得该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 18．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB上． （1）若BC＝6，BD＝9，求线段AE的长． （2）连接AD，若∠C＝110°，∠BAC＝40°，求∠BDA的度数． 19．如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE，DE． （1）求证：∠CBD＝∠CAE；（2）若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，求DE的长． 20．（1）操作发现：