河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

2023-2024学年高-下学期第-次月考 8在△APC中，已知AB=4,BC=5,AC=6,则△ABC的内切图的面积 数 学 L艺 五7 c n甓 二、远格题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多漂符合量目要 注意事项： 求全都选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 1,答题前，考生务必将自已的姓名，考生号：考场号.盛位号填阿在容题卡上 9.下列络组向量中，可以作为基底的是 2,可答成弄思时，选出每小题答案后，用始笔把答题卡上对应题目的将案标号涂 A=(0,0),年=(4,40 B=1,5),0-(-2,10) 黑。如需改动，用橡皮擦十净后，再选洽其祛答案标号。河答非选择斯时，将容溪写在 答图卡上。可在木试卷上无效. C6=1,-3》=-号》 D=(2,4),则=(-4，-8》 三考试结束后，将本试卷和容题卡一并交回。 4本试卷主要考试内容：人戴A板必修第二厅第六章。 1n在△ABC中，∠ABC-子AB=AC+1=8,期边BC的长可能为 A2 且.8 C4 D.5 一，选择题：本思共8小聪，每小殖5分，共40分，在每小原给出的因个选项中，只有一项是符合 1L,起春时节，南部战区海军某登店复支人多艘能框细成编队，弃进多个海区开 题日要求的。 展实武化海上圳练在一次询上训塔中，雷达兵在P处发现在龙葡东50方 1.已知向量A一(2,3)，点A的坐标为(3,2)，则点B的坐标为 向，相距动公里的水面Q处，有一毅A能量发出液货补给需求，它正以每 A(6,) B(1,-10 小时50公里的速度沿南偏东和”方向前进，这个雷达兵立马协调在P处的 C(5.5) 0(-1,10 B舰候以每小时心公里的速度，沿北摘东'+日方向与A裂起对接并进行情向液货补给。 2下列结论正骑的是 若B舰艇要在最短的时间内实现横向液货补始，则 A平行向量的方向都相同 AB根低所需的时间为1小时 BB舰餐所需的时间为2小时 B单位向量都相等 C零内量与任套向量都不平行 C画授 B血一9 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡中的横线上 D两个单位向量之和可能仍然是单位向量 玉在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,5,c,若4-厘，=5，B=吾，则血A= 12已知向量a=(4,3》,b一〔2,7,2)，则ū与b约夹角的大小为▲ 都 1收已知市军内量@，b滴足a+)上(a一2，周当。+是和得最小值时，a的植为 人晋 a c培 n肾 1“石豪庄电视塔坐落于石家庄世纪公国内，为全钢构果电规塔以“宝石为创 4已知向量a,b裤足a一5，b=2,1a一2b1=5,则a·b 造母体，上，下体楼由九层塔身相连接，寓意量九天，象征丰厚的古文明孕育 A0 B1 出灿烂的现代文俱如图，遗取了与右家庄电规培塔底0在司一平西内的三 C,2 D.4 5授O是△ABC所在平面内一定点，M是平而内一动点，着店-心)，(O丽-动 个测量蒸点A,B,C,且在A,B,C处测得该塔顶点P的梅角分别为爱，季， 店-MA)·O-C-0,期点O是△ABC的 A.垂心 R内心 C重心 D.外心 音，AB-BC-2a米，则石家庄电视塔的塔高OP为A米 8,已知两个单位向量a和五的夹角为120°，则向量3a一2站在向量6上的投影向量为 四，解答题：本爱共5小，共77分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步源 A 且一0 C- n 15.(13分) 已向量a=(2,3),b=(1,4). ?.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是ab:,若2aeo受-e+e,则△ABC的形状为 (1)求2a+b约坐标及|3a一2b, A.等腹三角形 且筑角三角形 《2)若向量e=(4,A》,且肉量短+e与：十b平行，求1的值， C.直角三角形 D纯角三角形 【离一数攀第1项（共4页】 24-3771· 【高一数举带2元4页1 2A-3771 16(15分) 18(17分) 在△A中，内角A:B,C群对的边分别为a,bc,且名csC+手cos-1, 在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,d,c,正2csim(A十吾)■a十 (1证明：=ac (1)求C的大小 (2)若△ABC外接圆的周长为2：且a+2-8simB,求△ABC的面积 (2设C的中点为D,且AD-3,求a+2站的取值整围， 安 19.(17分) 17.(15分) 如图，某度场内有一家半圆形时装店其平直图如医所示，O是到心，真径MN为24米，P是 如图，在直角梯形ACD中，武-3Ad,D心-5D壶，AB⊥BC,BE与4C交于点F,点M在 弧MN的中点一个时装塑料模转A在OP上，MA一2AQ.计划在戴NP上设置一个收银台 线段AD上 B,记∠5ON-a,其中：e0,). (1)用BA和BC表示i,B, (2》设