第十七章 一元二次方程单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

第17章 一元二次方程单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第17章 一元二次方程，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．（2024·云南·一模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 2．（23-24八年级下·重庆·阶段练习）若，则的值为（   ） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 3．（2024·湖北黄冈·一模）关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则m的值为（     ） A．4 B．8 C．12 D．16 4．（23-24九年级上·河南焦作·阶段练习）我市篮球联赛有若干支队伍参赛，每两队之间都赛一场，共进行了场比赛，共有多少支队伍参加比赛（    ） A． B． C． D． 5．（23-24九年级下·四川眉山·阶段练习）一元二次方程的根是（　　） A． B． C． D． 6．（23-24九年级上·山东济宁·期末）受国际油价影响，某年六月底某地92号汽油的价格是8.19元/升，八月底的价格7.56元/升．已知该地92号汽油价格这两个月每月的平均下降率相同，设每月的平均下降率为x，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24九年级下·山东烟台·阶段练习）解一元二次方程，用配方法可变形为（   ） A． B． C． D． 8．（23-24九年级下·四川眉山·阶段练习）m，n是方程的两根，则代数式的值是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 9．（2023·浙江·模拟预测）若a，b，c是三个非零实数，且，求的最小值为（    ） A．13 B．10 C．9 D．8 10．（23-24九年级下·广东深圳·开学考试）关于x的方程，下列解法完全正确的是（   ） 甲 乙 丙 丁 两边同时除以得到． 移项得 ， ∴， ∴或， ∴，． 整理得， ∵，，， ∴， ∴， ∴，． 整理得， 配方得， ∴， ∴， ∴，． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．（23-24九年级下·四川眉山·阶段练习）是方程的一个根，则= ． 12．（2024·重庆·模拟预测）时光飞逝，毕业在即，难忘三载同窗情，某初三毕业班同学互赠定做的有自己照片和对方同学姓名、祝福语的毕业卡片，若每两个同学均彼此互赠一张，最终送出的卡片张数为992张，设全班共有人数人，根据题意，可列方程为 ． 13．（23-24九年级上·河南焦作·阶段练习）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可能是 ． 14．（2024·安徽·一模）若是关于的方程的一个解，则代数式的值为 . 三、解答题 15．（2024·江西·一模）课堂上，刘老师展示了一位同学用配方法解的过程，如下： 解：原方程可化为，第一步 配方，得，第二步 即，第三步 直接开平方，得，第四步 所以，．第五步 (1)这位同学的解题过程从第______步开始出现错误； (2)请你正确求解该方程． 16．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，长方形的长是，宽是，把长减少，宽增加，得到一个正方形，且长方形和正方形的面积相等．请列出关于x、y的方程组，并求出长方形的长、宽各是多少？ 17．（23-24九年级下·安徽六安·阶段练习）在国家积极政策的鼓励下，中国新能源汽车的市场需求呈螺旋式上升，某汽车企业2020到2022这两年型汽车年销售总量增加了年销售单价下降了． (1)设2020年销售型汽车总量为万辆，销售单价为万元，请用代数式填表： 年份 年销售型汽车总量/万辆 年销售型汽车单价/万元 年销售型汽车总额/亿元 2020 ______ 2022 ______ ______ ______ (2)该汽车企业型汽车这两年销售总额的年增长率相同，求年增长率． 18．（2023·江西新余·一模）解下列方程 (1) (2) 19．（23-24九年级上·广东梅州·期中）已知是方程的一个根，求的值． 20．（2023·贵州黔东南·一模）如图，在中，，，，点由点出发以的速度向终点匀速移动，同时点由点出发以/的速度向终点匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动． (1)当点移动时间为秒时，的面积为多少？ (2)点移动多少秒时，的面积为？ (3)在点、的运动过程中，的面积是否会达到？为什么？ 21．（22-23八年级上·陕西汉中·期末）如图，一艘船以的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以的速