河南省安阳市滑县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级下学期第一阶段自测试题(A) 数学 2024.3 (自测范围：1-39页满分：120分自测时间：100分钟) 注意事项：山.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考生应把答案直接涂写在答题卡上，答 在试题卷上的答案无效。 2答题前，考生务必济答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴 在指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子一定是二次根式的是 A√-丙 B.5 C海 D. 2.若√a-5在实数范围有意义，则a的值可能是 A.2 B.0 C.5 D.-5 3.下列计算正确的是 AV2+3=5 BV2+5=5 C.√2X5=6 D.2X√5=6 4.已知xy为实数，且√x-2+(y十3)2=0，则x-y的值为 A-5 B.5 C1 D.-1 5.下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是 A3,25 B.1,13 C2,3,4 D.1w5,2 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9,BC=12,则点C到AB的距 离是 A碧 B岩 c号 D.3/3 4 7,实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a十√(a-b)的结果是 。66→ A.-2a+b B.2a-b C.-b D.2a+b &等就后产高立的条#是 Ax20且x≠3 Bx≠3 C.⊙0 D.x>3 八年级数学第1页（共4页） 9.如图，已知正方形A的面积为25，正方形C的面积为169时，那么 正方形B的面积为 A.100 B.121 C.144 D.25 10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾殷定理，是我国古代数 学的骄做.它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形（如图所 示)，若大正方形的面积为13，小正方形面积为5，直角三角形较长的直 角边为a,较短的直角边为b,则(a十b)2的值为 A13 B.19 C.25 D.21 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算6X3-√8= 12.当a=时，最简二次根式√2a-1与-√3a-7可以合并， 13.如图，一艘轮船从港口0出发向东北方向航行了16km到达A处，在港口的东南方 向12km处有一灯塔B,此时A,B之间的距离为__km. 14.如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D. 则BD的长为 13题图 14题图 15题图 15.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cnm,现将直角边AC沿直 线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为」 cm. 三、解答题.（共75分） 16.(10分)计算： (1)3√48-√20)+(35-2√/12) 25+1)5-10+v-(分 八年级数学第2页（共4页） 17.(8分)已知x=2十5，y=2-√5，求代数式x2-xy十y的值， 18.(8分)已知ab为直角三角形的两条边长，且√a-3+2√6-2a=b-4,求这个直 角三角形的第三边长。 19.(9分)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中， △ABC的顶点A,B,C均在格点（网格线的交点）上. (1)求△ABC的周长. C (2)求△ABC的面积. 20.(9分)在修建沿太行高速公路时，某段施工过程中要沿直线 AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°， ∠D=60°，BD=12km,请根据上述数据，求出隧道BC的长（计算结 果保留根号)。 21.(10分)如图，在△ABC中，AB=3,AC=5,边BC上的中线AD=2,延长AD到点E, 使ED=AD,连接CE (1)求证：CE⊥AE (2)求BC的长. 八年级数学第3页（共4页） 22.(10分)阅读材料： 因为Wa+V不)(a-√b)=(Way-(WP=a一b利用平方差公式可以有效地将Wa+V6)Wa 乃冲的厂去瓶例如：二2X(5-》=25》=后-1这样可以把分母 3+1(W3+1)(5-1)(3)2-1 中含有“√厂“的式子进行化简 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题， （①)化筒2+中的值为 2-1 1+1+1 2计算万+1十++ 十十 1 0+g 23.(11分)现有两块同样大小的长方形纸片，丽丽采用如图①所示的方式，在长方形纸 片上裁出两块面积分别为18cm2和32cm2的正方形纸片A,B. (们)裁出的正方形纸片A的边长为cm (2)求图①中阴影部分的面积 (3)小明想采用如图②所示的方式，在长方形纸片上裁出面积是25cm的两块正方形纸 片，请你判断能否裁出，并说明理由。 ① 八年级数学第4页（共4页）