江西省新余一中、宜春一中2014-2015学年高一下学期期中数学试卷【解析版】

江西省新余一中、宜春一中2014-2015学年高一下学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．（5分）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（） A． B=A∩C B． B∪C=C C． A⊊C D． A=B=C 2．（5分）圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（） A． B． C． D． 2 3．（5分）若＜α＜π，则直线+=1必不经过（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 4．（5分）设向量和均为单位向量，且（+）2=1，则与夹角为（） A． B． C． D． 5．（5分）已知tanα=﹣，＜α＜π，那么cosα﹣sinα的值是（） A． ﹣ B． C． D． 6．（5分）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的，令，下面说法错误的是（） A． 若与共线，则⊙=0 B． ⊙=⊙ C． 对任意的λ∈R，有⊙=⊙） D． （⊙）2+（）2=||2||2 7．（5分）下列函数中，是偶函数且图象关于x=对称的函数是（） A． y=sin2x B． y=cosx C． y=sin（﹣2x） D． y=tanx 8．（5分）若cos（2π﹣α）=且α∈（﹣，0），则sin（α﹣π）=（） A． ﹣ B． C． D． ﹣ 9．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（） A． y=sin2x B． y=cos2x C． y=sin（2x+） D． y=sin（2x﹣） 10．（5分）如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（） A． 12.5 12.5 B． 12.5 13 C． 13 12.5 D． 13 13 11．（5分）设，是两个非零向量，以下三个说法中正确的有（）个 ①若∥，则向量在方向上的投影为||； ②若•＜0，则向量与的夹角为钝角； ③若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λ． A． 0 B． 3 C． 2 D． 1 12．（5分）如图，已知ABCD是底角为30°的等腰梯形，AD=2，BC=4，取两腰中点M、N分别交对角线BD、AC于G、H，