广东省湛江市雷州市第四中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷（A卷）

2021-2022学年广东省湛江市雷州四中七年级（下）期中数学试卷（A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C． D．0 2．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，若村庄A要从河流l引水入村，则沿着垂线段AP铺设水管最节省材料，其依据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直 4．（3分）平面直角坐标系内，点A（﹣2，﹣3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3分）下列是二元一次方程的是（　　） A．3x＝10 B．2x2＝y C．y+＝2 D．x+8y＝0 6．（3分）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式为（　　） A． B． C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣3 7．（3分）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④ 8．（3分）在实数﹣2.5，，3，，3π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A﹣B的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 9．（3分）如图，线段AB两端点的坐标分别为A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a﹣b的值为（　　） A．0 B．6 C．﹣2 D．4 10．（3分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示120的有序数对是（　　） A．（15，1） B．（15，15） C．（16，1） D．（16，16） 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（4分）36的平方根是　 　． 12．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠BOC等于　 　． 13．（4分）已知是方程2x+my＝0的解，则m的值为　 　． 14．（4分）如图，OA⊥OB，∠AOC＝120°，则∠BOC等于　 　度． 15．（4分）已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝　 　． 16．（4分）对于有理数x，y，定义新运算x*y＝Ax+By﹣3，其中A，B是已知数，已知，1*2＝9，（﹣3）*3＝6，则3*（﹣4）的值为　 　． 17．（4分）若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少24°，则∠A的度数是 　 　． 三、解答题’（每小题0分，共18分） 18．计算：． 19．解方程组： 20．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数． 四、解答题（每小题•8分，共24分）。 21．某正数的两个不同的平方根分别是m﹣12和3m﹣4，求这个数的立方根． 22．已知实数a，b满足+|b﹣1|＝0，求a2021+b2021的值． 23．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了n，解得请你根据以上两种结果： （1）求m，n的值； （2）求出原方程组的正确解． 五、解答题（每小题0分，共20分） 24．（1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．按小明的思路，易求得∠APC的度数为 　 　度；（直接写出答案） （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝a，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与a、β之间有何数量关系？请说明理由； （3）问题拓展：如图3，已知AB∥CD，∠A＝36°，∠C＝120°，则∠F﹣∠E的大小是 　 　． 25．（1）如图1，已知，点A（m+3，m+2）．且点A在x轴上， ①求A点的坐标； ②若点C坐标为（0，4），B点坐标为（3，0），且BC＝5，求点A到直线BC的距离； （2）如图2，已知A（2，0），B（0，﹣4），若点P的坐标为（﹣2，n），且三角形PAB的面积为7，则n的值为 　 　． 2021-2022学年广东省湛江市雷州四中七年级（下）期中数学试卷（A卷） 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】B 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．【答