08概率与统计小题速练（多选题）-2024届高三数学三轮冲刺

2024届高考数学三轮冲刺小题速练（新高考适用） 【多选题】08概率与统计 说明：本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 （2024·全国·高三专题练习） 已知，则（    ） A． B． C． D．的最大值为 02 （2024·全国·高三专题练习） 设，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 03 （2023·江苏苏州·校考模拟） 下列等式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 04 （2023·吉林白山·统考二模） 已知，，，若（），则n的可能值为（    ） A．6 B．8 C．11 D．13 05 （2024·广东·校考期末） 已知，，则（    ） A． B． C． D． 06 （2023·浙江温州·高三统考开学考试） 已知正m边形，一质点M从点出发，每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一．经过n次移动，记质点M又回到点的方式数共有种，且其概率为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则， D．若，则 07 （2023·江西宜春·高三校联考阶段） 下列选项中正确的是（    ） A．已知随机变量服从二项分布，则 B．口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球，从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量，则的数学期望 C．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，所得的样本空间为，令事件，事件，则事件与事件相互独立 D．某射击运动员每次射击击中目标的概率为0.8，则在9次射击中，最有可能击中的次数是7次 08 （2023·福建泉州·高三校联考阶段练习） 已知某地区有20000名同学参加某次模拟考试（满分150分），其中数学考试成绩X近似服从正态分布，则下列说法正确的是（    ） （参考数据：①；②；③） A．根据以上数据无法计算本次数学考试的平均分 B．的值越大，成绩不低于100分的人数越多 C．若，则这次考试分数高于120分的约有46人 D．从参加考试的同学中任取3人，至少有2人的分数超过90分的概率为 09 （2023·浙江·高三开学考试） 下列结论中，正确的有（    ） A．数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为5 B．若随机变量，则 C．已知经验回归方程为，且，则 D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，依据小概率值的独立性检验，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001 10 （2024·湖南长沙·校考阶段练习） 某同学共投篮12次，每次投篮命中的概率为0.8，假设每次投篮相互独立，记他投篮命中的次数为随机变量，下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D．该同学投篮最有可能命中9次 11 （2024·湖北武汉·校考模拟预测） 袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量X为其中白球的个数，随机变量Y为其中黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量Z为取出4个球的总得分，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 12 （2024·河北张家口·校考阶段练习） 袋中有8个大小相同的球，其中5个黑球，3个白球，现从中任取3个球，记随机变量X为其中白球的个数，随机变量Y为其中黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量Z为取出3个球的总得分，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 13 （2024·全国·高三专题练习） （多选）新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料．如图为2022年我国消费者购买新式茶饮的频次扇形图及月均消费新式茶饮金额的条形图．       根据所给统计图，下列结论中正确的是（　　） A．每周都消费新式茶饮的消费者占比不到90% B．每天都消费新式茶饮的消费者占比超过20% C．月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比超过50% D．月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比超过60% 14 （2023·山东滨州·高三统考期末） 已知两种不同型号的电子元件的使用寿命（分别记为，）均服从正态分布，，，这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列选项正确的是（    ） 参考数据: 若 , 则 ， A． B．对于任意的正数，有 C． D． 15 （2023·湖南株洲·高三校考阶段练习） 2022年冬奥会在北京举办，为了弘扬奥林匹克精神，上饶市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冬奥会项目的了解情况，在本市中