07解析几何小题速练（多选题）-2024届高三数学三轮冲刺

2024届高考数学三轮冲刺小题速练（新高考适用） 【多选题】07解析几何 说明：本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 （2024·浙江宁波·校考期末） 已知点在圆上，点，，则（    ） A．直线与圆相交 B．直线与圆相离 C．点到直线距离大于0.5 D．点到直线距离小于5 02 （2023·福建南平·校联考阶段练习） 已知圆，点P为直线上一动点，下列结论正确的是（    ） A．直线l与圆C相离 B．圆C上有且仅有一个点到直线l的距离等于1 C．过点P向圆C引一条切线PA，A为切点，则的最小值为 D．过点P向圆C引两条切线PA和PB，A、B为切点，则直线AB过定点 03 （2023·重庆·八校联考模拟） 已知圆M：，直线：，则（　　） A．恒过定点 B．若平分圆周M，则 C．当时，与圆M相切 D．当时，l与圆M相交 04 （2023·山东临沂·统考一模） 已知圆，点，点在圆上，为坐标原点，则（    ） A．线段长的最大值为6 B．当直线与圆相切时， C．以线段为直径的圆不可能过原点 D．的最大值为20 05 （2023·江西南昌·统考二模） 已知圆M：，圆N：，则下列选项正确的是（    ） A．直线MN的方程为 B．若P､Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则的最大值为5 C．圆M和圆N的一条公切线长为 D．经过点M､N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为 06 （2024·全国·联考高三阶段练习） 若是椭圆上一点，，为其左右焦点，且不可能为钝角，则实数的值可以是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 07 （2023·山东菏泽·校考模拟） 已知过点的直线与椭圆交于、两点，则弦长可能是（    ） A．1 B． C． D．3 08 （2024·江苏徐州·校考期末） 如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围可以是（    ） A． B． C． D． 09 （2023·湖南长沙·统考三模） 设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（    ） A．直线AB与OM垂直 B．若点M坐标为，则直线方程为 C．若直线方程为，则点M坐标为 D．若直线方程为，则 10 （2023·河北石家庄·校考模拟） 若是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且，共焦点，，，，的离心率分别为，，则下列结论中正确的是（    ） A．， B． C．若，则 D．若，则的最小值为2 11 （2023·广东湛江·校联考模拟） 设A，B是双曲线上的两点，下列四个点中可以为线段中点的是（    ） A． B． C． D． 12 （2024·湖北武汉·校考阶段练习） 已知，为两个不相等非零实数，则方程，与所表示的曲线不可能是（    ） A．     B．   C．   D．   13 （2023·浙江义乌·统考模拟预测） 如图，是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论正确的是（    ） A． B．若，则 C．若，则的最小值为2 D． 14 （2023·福建三明·区统考模拟） 已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则（    ） A．圆和圆外切 B．圆心在直线上 C． D．的取值范围是 15 （2023·四川·校考模拟） 已知双曲线的上焦点为，过焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，并与另一条渐近线交于点，若，则的离心率可能为（    ） A． B． C． D． 16 （2023·河北唐山·校联考一模） 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标可以为（    ） A． B． C． D． 17 （2023·山东泰安·校联考一模） 已知抛物线的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于两点，在第一象限，过分别作抛物线的切线，且相交于点，若交轴于点，则下列说法正确的有（    ） A．点在抛物线的准线上 B． C． D．若，则的值为 18 （2023·山东青岛·校考模拟） 已知抛物线C：的焦点为F，过F作直线l与抛物线C交于A、B两点，分别以A、B为切点作抛物线C的切线，两切线交于点T，设线段的中点为M．若点T的坐标为，则（    ） A．点M的横坐标为2 B．点M的纵坐标为3 C．直线l的斜率等于2 D． 19 （2024·江苏·校考期末） 已知斜率为的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（    ） A．为定值 B．线段的中点在一条定直线上 C．为定值（、分别为直线、的斜率） D．为定值（为抛物线的焦点）