03三角函数小题速练（多选题）-2024届高三数学三轮冲刺

2024届高考数学三轮冲刺小题速练（新高考适用） 【多选题】03三角函数 说明：本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 （2024·全国·校联考阶段） 下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 02 （2024·浙江杭州·校考期末） 下列坐标所表示的点中，是函数图象的对称中心的是（    ） A． B． C． D． 03 （2023·辽宁锦州·统考三模） 以下各式化简结果正确的是（    ） A． B． C． D． 04 （2023·湖南·统考模拟预测） 下列选项中，与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 05 （2023·四川雅安·校联考一模） 关于函数的叙述正确的是（    ） A．是偶函数 B．在区间单调递減 C．在有4个零点 D．是的一个周期 06 （2023·湖北武汉·校考模拟） 已知函数，则（    ） A．为偶函数 B．是的一个单调递增区间 C． D．当时， 07 （2023·安徽·校联考阶段练习） 已知函数，，则以下结论正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点成中心对称 C．函数与的图象有偶数个交点 D．当时， 08 （2024·江苏·校联考期中） 已知函数，，则下列说法不正确的是（    ） A．与的定义域都是 B．为奇函数，为偶函数 C．的值域为，的值域为 D．与都不是周期函数 09 （2023·广东汕头·校考模拟） 已知，则下列说法正确的是（    ） A．是周期函数 B．有对称轴 C．有对称中心 D．在上单调递增 10 （2024·江西赣州·校联考期末） 已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．的最大值为1 B．的图象关于点对称 C．在上单调递增 D．存在，使得对任意的都成立 11 （2023·山东济南·校考阶段练习） 已知函数为的两个极值点，且的最小值为，直线为图象的一条对称轴，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，下列结论正确的是（    ） A． B． C．在间上单调递增 D．图象关于点对称 12 （2023·江苏淮安·统考模拟） 关于函数的图象和性质，下列说法正确的是（    ） A．是函数的一条对称轴 B．是函数的一个对称中心 C．将曲线向左平移个单位可得到曲线 D．函数在的值域为 13 （2023·福建厦门·统考三模） 已知，，下列结论正确的是（    ） A．若使成立的，则 B．若的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称，则 C．若在上恰有6个极值点，则的取值范围为 D．存在，使得在上单调递减 14 （2024·全国·校联考阶段练习） 若函数（）在有且仅有个零点，则（    ） A．的图象关于直线对称 B．在单调递增 C．在有且仅有个解 D．的取值范围是 15 （2023·山东泰安·高三统考期中） 已知函数的图象如图所示，则（    ） A． B．函数的一个对称中心为 C．是函数的一个周期 D．将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象 16 （2023·海南海口·校考二模） 如图所示的曲线为函数（，，）的部分图象，将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ）    A．函数在上单调递减 B．点为图象的一个对称中心 C．直线为图象的一条对称轴 D．函数在上单调递增 17 （2023·安徽合肥·校考阶段练习） 已知函数是偶函数，其图象的两个相邻对称轴间的距离为，将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（    ） A． B．在上单调递增 C．函数的图象关于点对称 D．函数的图象在处取得极大值 18 （2024·浙江·校考期末） 已知函数，则(    ) A．的图象关于对称 B．的最小正周期为 C．的最小值为1 D．的最大值为 19 （2023·吉林长春·统考模拟） 关于函数，下列说法中正确的有（    ） A．是偶函数 B．在区间上为增函数 C．的值域为 D．函数在区间上有六个零点 20 （2023·全国·模拟预测） 已知函数，则（    ） A．的最大值为4 B．若的最小正周期为，则 C．当时，函数图象的对称中心为点 D．当时，函数在上的图象与直所围成的平面图形的面积为 答案&解析 01 【答案】ABD 【解析】对于A，，故A符合题意； 对于B，，故B符合题意； 对于C， ，故C不符合题意； 对于D，，故D符合题意. 故选：ABD. 02 【答案