01集合、复数与不等式小题速练（多选题）-2024届高三数学三轮冲刺

2024届高考数学三轮冲刺小题速练(新高考适用) 【多选题】01集合、复数与不等式 说明:本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 (2023 江西南昌 统考二模) 下列结论正确的是( ) A.若a,b为正实数,,则 B.若a,b,m为正实数,,则 C.若,则“”是“”的充分不必要条件 D.不等式成立的充分不必要条件是,则m的取值范围是 02 (2024 四川雅安 校考期末) 已知表示集合的整数元素的个数,若集合( ) A. B. C. D. 03 (2023 湖南 模拟预测) 以下说法正确的是( ) A.命题的否定是: B.若,则实数 C.已知,“”是的充要条件 D.“函数的图象关于中心对称”是“”的必要不充分条件 04 (2024 全国 高三校联考阶段) 设A为非空实数集,若,都有,则称A为封闭集.其中正确结论的是( ) A.集合为封闭集 B.集合为封闭集 C.若集合A1,为封闭集,则为封闭集 D.若A为封闭集,则一定有 05 (2023 山东潍坊 统考一模) 若非空集合满足:,则( ) A. B. C. D. 06 (2024 浙江温州 校联考期末) ,,且,则的可能值为( ) A. B. C.0 D. 07 (2023 重庆 统考二模) 已知复数,,则下列结论中正确的是( ) A.若,则 B.若,则或 C.若且,则 D.若,则 08 (2023 浙江宁波 高三期末) 已知,且,则( ) A.当时,必有 B.复平面内复数所对应的点的轨迹是以原点为圆心、半径为的圆 C. D. 09 (2024 江苏盐城 校联考阶段) 设,,是复数,则下列说法中正确的是( ) A.若,则或 B.若且,则 C.若,则 D.若,则 10 (2023 吉林长春 统考模拟预测) 已知为虚数单位,则( ) A.若复数的共轭复数为,则 B.若,则的充要条件是 C.若复数,则, D.若复数,则 11 (2024 全国 高三校联考阶段练习) 设复数()(i为虚数单位),则下列说法正确的是( ) A.“”的充要条件是“” B.若,则的最大值为3 C.若,,则 D.方程在复数集中有6个解 12 (2023 广东惠州 统考模拟预测) 已知复数,则下列选项正确的是( ) A.z的虚部为1 B. C.为纯虚数 D.在复平面内对应的点位于第一象限 13 (2023 江苏苏州 模拟预测) 已知是虚数单位,复数,,则( ) A.任意,均有 B.任意,均有 C.存在,使得 D.存在,使得 14 (2023 湖北 模拟预测) 若,,,则下列不等式中对一切满足条件的,恒成立的有( ) A. B. C. D. 15 (2023 全国 高三校联考阶段练习) 若,,且,则下列说法正确的是( ) A.有最大值 B.有最大值2 C.有最小值4 D.有最小值 16 (2024 湖南 校考阶段) 已知,,且,则下列结论正确的是( ) A.的取值范围是 B.的取值范围是 C.的最小值是 D.的最小值是3 17 (2023 湖北武汉 校考期中) 已知,且,则( ) A. B. C. D. 18 (2024 江苏苏州 校考期末) 设,则( ) A. B. C. D. 19 (2024 福建泉州 校联考阶段) 已知正实数、、满足,,其中,则( ) A. B. C. D. 20 (2023 广东汕头 校考三模) 若,则下列不等式对一切满足条件恒成立的是( ) A. B. C. D. 答案&解析 01 【答案】ACD 【解析】对于A,因为,为正实数,, 所以,所以,故A正确; 对于B,因为,,为正实数,,所以,所以,故B错误; 对于C,由,可得或,故由可得, 但是不一定得到,故“”是“”的充分不必要条件,故C正确; 对于D,由可得,由于成立的充分不必要条件是, 所以或,解得,故D正确. 故选:ACD 02 【答案】ACD 【解析】由, 因此, 由, 因此. A:因为集合中的整数有,共10个, 所以,因此本选项正确; B:因为, 所以本选项不正确; C:因为集合中的整数有,共9个, 所以,因此本选项正确; D:因为,所以, 因为,所以,因此本选项正确, 故选:ACD 03 【答案】ACD 【解析】对于A,命题的否定是:,故A正确, 对于B, ,则对恒成立,故,由于,故,因此B错误, 对于C, ,若,则,若,此时,若,则,因此对任意的,都有,充分性成立,若,如果 ,则由,如果 ,则由,若,显然满足,此时,如果,不满足,综合可知:,所以必要性成立,故“”是的充要条件,故C正确, 对于D,的对称中心为 ,所以不一定为0,,则,此时 ,故是的对称中心,故函数的图象关于中心对称”是“”的必要不充分条件,故