精品解析：安徽省淮北市2023-2024学年九年级上学期自测评价数学试题

2023-2024学年度第一学期学校自测评价 九年级数学试卷 考试说明：l．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．请将本试卷答案写在答题卡上指定位置，否则不计分． 一、单选题（共10题，每小题4分，满分40分）． 1. 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值等于（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，为上一点，且，，，则（ ） A. 6 B. 5 C. D. 5. 已知的三边长分别为1，，，的两边长分别为和．若，则的第三边长为（ ） A. B. 2 C. D. 6. 某同学遇到了这样一道题：，则锐角度数应是（ ） A. B. C. D. 7. 已知线段，过，两点作半径为的圆，能作出圆的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 8. 如图，四边形内接于，若，则为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的直角顶点在坐标原点上，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是抛物线上第一象限内一动点，，，过点分别作轴、轴的平行线，分别交直线于，两点，过点作的垂线，垂足为．下列说法中正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为2 D. 周长的最大值为 二、填空题（共4题，每小题5分，满分20分）． 11. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为________． 12. 已知，，，是比例线段，其中，，，则线段的长度为________． 13. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B纵坐标分别为，则的值为_______． 14. （1）如图1，在中，直径垂直于弦，垂足为，若，，则圆的半径为________． （2）如图2，在中，弦垂直于弦，垂足为，连接，．若，则圆的半径为________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）． 15. 计算：． 16. 某二次函数的图像的顶点坐标是，且经过点，求这个二次函数的解析式． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）． 17. 在正方形网格中，每个小正方形边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）以点O为位似中心，作出的位似图形，且与的位似比为； （2）做出绕点O逆时针旋转后的图形． 18. 如图，已知点D在边上，点E在外，． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）． 19. 小明利用所学三角函数知识对小区洋房的高度进行测量．他们在地面的A点处用测角仪测得楼房顶端D点的仰角为，向楼房前行在B点处测得楼房顶端D点的仰角为，已知测角仪的高度是（点A，B，C在同一条直线上），根据以上数据求楼房CD的高度．（，结果取整数） 20. 如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，与坐标轴分别交于点C和点D，连接，． （1）求直线与反比例函数的表达式． （2）求的面积． （3）观察该函数图象，请直接写出不等式的解集． 六、（本题满分12分）． 21. 如图1，，，都是的半径，． （1）求证：； （2）如图2，过点作半径，垂足为，连接，若，，求的长． 七、（本题满分12分）． 22. 二次函数，其中实数． （1）判断点是否在该拋物线上． （2）求该二次函数顶点的纵坐标（用含的代数式表示）． （3）若将该二次函数图像向下平移3个单位长度，所得抛物线顶点纵坐标的最小值为________．（直接写出答案） 八、（本题满分14分）． 23. 如图，中，，，以为斜边在内部作等腰直角三角形，为边上的高，经过，的直线交于点． （1）求证：； （2）求的值； （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期学校自测评价 九年级数学试卷 考试说明：l．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．请将本试卷答案写在答题卡上指定位置，否则不计分． 一、单选题（共10题，每小题4分，满分40分）． 1. 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义，根据二次函数的定义“形如的函数叫做二次函数”进行判断即可． 【详解】解：A、是二次函数，故本选项符合题意； B、是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； C、右边是分式，不是二次函数，故本选项不符合题意； D、是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； 故选