黄金卷05-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（全国通用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（全国通用） 黄金卷05 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．有三张正面分别写有数字1，2，的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取两张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，，，过点作交的延长线于点，则线段的长为（     ） A． B． C． D． 6．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数､物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点、、、在☉上，，，则点到的距离是(     ) A． B． C．3 D．4 8．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，．则下列结论：①；②；③连接，若的面积为，则的长为5．其中正确的结论是（    ） A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 10．若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于的二次函数（为常数，）总有两个不同的倍值点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．分解因式： ． 12．如图，圆的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°，若将扇形BAC剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为 ． 13．如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且， 反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接，，．若的面积为2，则k的值为 ． 14．如图①，在正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示，当点运动秒时，的长是 ． 15．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是 ． 16．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为 ． 17．如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（6分）计算： (1)； (2)． 19．（7分）如图，在中，，． (1)用尺规作图法作的平分线，交于点，交的延长线于点．（标明字母，保留作图痕迹，不要求写作法） (2)在（1）的条件下，求的长． 20．（7分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 组别 分组（单位：元） 人数 A 0≤x＜30 4 B 30≤x＜60 a C 60≤x＜90 b D 90≤x＜120 8 E 120≤x＜150 2 根据以上图表，解答下列问题： （1）填空：这次调查的同学共有　 　人，a+b＝　 　，m＝　 　； （2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数； （3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数