精品解析：湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下期衡阳市三中（衡铁一中初中部）期中考试 初二年级数学（学科）试题 分值：120分，时量：120分钟 一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分） 1. 4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 估计+1的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 3. 下列各式计算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 下列实数中，无理数的有（ ） A. B. C. D. 5. 把多项式a2－4a分解因式，结果正确是（ ） A. a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 )2 －4 6. 下列命题中，是假命题的是（ ） A 对顶角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 互补的两个角不一定相等 D. 同位角相等 7. 如图：和相交于点，若，用“”证明还需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 计算（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　） A. B. C. ≌ D. 与互余 10. 若，则、分别为（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 一个正数b的平方根为和，则的立方根是（ ） A. 2 B. 3 C. 9 D. 12. 若长方形的面积为，且一边长为，则其周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6个小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：=___． 14. 计算：（x+3）2=_____． 15. 命题“内错角相等，两直线平行”的条件是_______，结论是_______，它是_______命题． 16. 如图，，，，若，则_______． 17. ，那么的值是______． 18. 若，，则______． 三、解答题（8个小题共66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20 计算： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是米． （1）请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？ （2）当时，面积是多少平方米？ 23. 已知，，求：的值． 24. 如图，，，求证：． 25. 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证:AC=AD． 26. 如图①，在中，，，过点C在外作直线，于点M，于点N. （1）求证：； （2）如图②，若过点C作直线与线段相交，于点M，于点N（），（1）中结论是否仍然成立？若不成立，请写出正确的结论，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下期衡阳市三中（衡铁一中初中部）期中考试 初二年级数学（学科）试题 分值：120分，时量：120分钟 一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分） 1. 4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【详解】解：∵=4， ∴4的平方根是±2． 故选：A． 【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 2. 估计+1的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】B 【解析】 【分析】因为9＜10＜16，所以3＜ ＜4，然后估算即可. 【详解】解：∵，∴．故选． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键． 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式的相关运算法则进行计算判断即可. 【详解】A选项中，因为，所以A中计算错误； B选项中，因为，所以B中计算错误； C选项中，因，所以C中计算正确； D选项中，因为，所以D中计算错误. 故选C. 【点睛】熟记各个选项中所涉及的多项式运算的运算法则和完全平方公式是解答本题的关键. 4. 下列实数中，无理数的有（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查无理数（无限不循环小数）．解题的关键是理解无理数的概念，同时理解有理数的概念（整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数）．由此即可判定选择项． 【详解】解：A．是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； B．是无理数，故此