江苏省扬州市竹西中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

初二学科素养体验 数学学科 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的.请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 1. “保护生态，人人有责”．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在，，，，中，分式的个数是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 4. 如果关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A. 1 B. 4 C. D. 5. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线垂直 C. 邻边垂直 D. 邻角互补 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有两条边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7. 如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的4倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 8. 已知实数满足，且，则的值为（ ） A. 9 B. 16 C. 20 D. 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 若分式的值为0，则x的值是_____． 10. 在平行四边形中，与的度数之比为，则________． 11. 已知菱形周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为________． 12. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为______． 13. 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____． 14. 如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___． 15. 若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是_____． 16. 若，则的值为___________. 17. 如图，在矩形纸片中，点是边中点，沿直线折叠，点落在矩形内部的点处，连接并延长交于点．已知，，则的长为__________． 18. 如图，平面内三点A、、，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是_________． 三、解答题（共96分） 19. 计算： （1）； （2）． 20 解方程： （1）； （2）. 21. 化简分式：，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣3）． （1）把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1； （2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2； （3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（　 　，　 　）成中心对称． 23. 已知：如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB． （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 24. 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 25. 课堂上，老师提出了下面的问题： 已知，，，试比较与的大小． 小华：整式的大小比较可采用“作差法”. 老师：比较与的大小． 小华：∵， ∴． 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ … （1）请用“作差法”完成老师提出的问题． （2）比较大小：__________．（填“”“”或“”） 26. 为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？ 27. 新定义：如果两个实数使得关于的分式方程的解是成立，那么我们就把实数组成的数对称为关于的分式方程的一个“关联数对”． 例如：使得关于的分式方程的解是成立，所以数对就是关于的分式方程的一个“关联数对”． （1）判断下列数对是否为关于的分式方程的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”. 若不是，打“×”． ①（ ）；②（ ）； ③（ ）； ④（ ）； （2）若数对是关于的分式方程的“关联数对”，求的值； （3）若数对（且，）是关于的分式方程的“关联数对”