江苏省江阴市高新区实验学校2023-2024学年九年级下学期3月限时作业数学试题

初三数学3月作业检查2024.3.22 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 姓名 1．﹣3的相反数是 （　　） A．3 B． C．﹣ D．﹣3 2．函数y＝中，自变量x的取值范围是 （　　） A．x≠0 B．x＞1 C．x≠1 D．x≠﹣1 3．当a＝2，b＝﹣3时，代数式（a﹣b）2+2ab的值为 （　　） A．13 B．27 C．﹣5 D．﹣7 4．一组数据11，12，13，13，15，16，17，18的中位数和众数分别为 （　　） A．15，13 B．13，14 C．14，13 D．13，13 5．若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角等于 （　　） A．60° B．120° C．135° D．150° 6．将二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象向右平移2个单位长度，所得函数图象的顶点坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（3，2） C．（1，3） D．（1，﹣1） 7．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与BC交于点D，AB＝AD，若∠C＝20°， 则∠OAB等于 （　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．下列命题是假命题的是 （　　） A．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线相等的菱形是正方形 9．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点A、B，与x轴交于点C，AB＝BC．若△OAC的面积为8，则k的值为 （　　） A．2 B． C． D．4 （第7题） （第9题） （第10题） 10．如图，正方形ABCD的边长为2，M是AD的中点，将四边形ABCM沿CM翻折得到四边形EFCM，连接DF，则sin∠DFE的值等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11．因式分解：4x2﹣1＝　 　． 12．一次函数y＝x﹣2的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 　 　． 13．请写一个函数表达式，使其图象经过点（﹣1，4），且函数值随自变量的增大而减小：　 　． 14．某圆锥的母线长是2，底面半径是1，则该圆锥的侧面积是 　 　． 15．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程　 　． 16．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE相交于点G， 则DG：EG＝　 　． （第16题） （第17题） （第18题） 17．若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣4）+b≤0的解集是 　 　． 18．平面直角坐标系中，A（2，0）、B（4，4），连接OB、AB，则tan∠B＝　 　； 点C在y轴上，作点C关于直线OB、AB的对称点D、E，则DE的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．） 19．（8分）计算：（1）； （2）． 20．（8分）（1）解方程：x（x﹣3）+x＝3； （2）解不等式组：． 21．（10分）如图，在△ABC中，O为BC中点，BD∥AC，直线OD交AC于点E． （1）求证：△BDO≌△CEO； （2）若AC＝6，BD＝4，求AE的长． 22．（10分）在某个滚珠游戏中，放入的滚珠随机落入如图所示的田字格中的某一格（每个格