精品解析：四川省成都市武侯区西川中学2023—2024学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级（下）数学 命题人：卒学毅 审题人：刘竞生 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题． 每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上） 1. 如图这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 东安湖体育公园主体育场是东安湖体育公园“一场三馆”中的“一场”，建筑面积约320000平方米的大型甲级体育场，将是第31届世界大学生夏季运动会的开幕式举办场地．将320000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：32，35，29，33，40，35，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 34，35 B. 34，33 C. 35，35 D. 35，34 6. 如图，在 和 中，点 在同一直线上，，，请添加一个条件，使 ，这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣． 《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客’，津吏曰：‘客几何’？妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五’，不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人人，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中：①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的序号为（ ） A ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 分解因式：=__________ 10. 在中，对角线，相交于点，若的面积为，则的面积为______． 11. 已知点 在反比例函数的图象上，则_________．（用“”，“”或“”连接） 12. 已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为__________． 13. 如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线． 过点作，交射线于点，过点作，交于点． 设，则_________________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）解不等式组并写出它的整数解． 15. 2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．我区某校在今年的“数学节”活动中开展了如下四项活动：A．趣味魔方；B．折纸活动；C．数独比赛；D．唱响数学．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_______人； （2）请补全条形统计图； （3）在数独比赛项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中随机选取两名参加数独决赛，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 16. 某临街店铺在窗户上方安装如图①所示的遮阳棚，其侧面如图②所示，遮阳棚前端到墙面的距离为，的长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点距离地面高度．如图③，某一时刻，太阳光线与地面夹角，求遮阳棚在地面上的遮挡宽度的长(结果精确到)．(参考数据：，，) 17. 如图，在中，，平分，交于点O．以点O圆心，为半径作，交于点D，连接． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长； （3）在（2）的条件下，求的值． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点，将直线绕点A顺时针旋转交x轴于点C． （1）求一次函数的表达式； （2）设点D为反比例函数图像与直线的唯一公共点，连接，试求的面积； （3）在（2）的条件下，点P为反比例函数位于第二象限图像上的动点，连接，并将射线绕点O顺时针旋转交反比例函数的图像于点Q，当，且点P在点D上方时，求点P的坐标． B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如图，正六边形内接于半径为的中，连接，，，沿直线折叠，使得点与点重合，则图中阴影部分的面积为_________________． 20. 使关于x的分式方程的解为非负数，且使反比例函数的图象经过第一、三象限时满足条件